Номер 1, страница 136 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 23. Параграф 40. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 1, страница 136.

Условие.

1. Будет ли уровень жидкостей одинаков, если в сосуды (см. рис. 121) налить ртуть, керосин, масло и воду?

Решение.

Решение 2.

Нет, уровень жидкостей не будет одинаков. Это явление объясняется законом сообщающихся сосудов и тем, что все перечисленные жидкости имеют разную плотность.

Закон сообщающихся сосудов гласит, что в открытых сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне. Это происходит потому, что давление, создаваемое столбом жидкости, зависит от ее высоты $h$ и плотности $\rho$ по формуле: $p = \rho g h$ где $g$ — ускорение свободного падения. Для однородной жидкости ($\rho = \text{const}$) равенство давлений на любом горизонтальном уровне возможно только при равенстве высот ($h = \text{const}$).

В данном случае в сосуды наливают четыре разные, не смешивающиеся друг с другом жидкости: ртуть, воду, масло и керосин. Их плотности существенно различаются (приблизительные значения):
- плотность ртути $\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$;
- плотность воды $\rho_{в} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$;
- плотность масла $\rho_{м} \approx 900 \text{ кг/м}^3$;
- плотность керосина $\rho_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3$.

Если в разные колена сообщающихся сосудов налить разные жидкости, то для равновесия необходимо, чтобы давления на любом общем горизонтальном уровне были равны. Это приводит к тому, что высоты столбов жидкостей будут обратно пропорциональны их плотностям. Для двух жидкостей с плотностями $\rho_1$, $\rho_2$ и высотами столбов $h_1$, $h_2$ (измеренными от уровня их раздела) справедливо соотношение: $\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$ или $\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$

Поскольку плотности всех четырех жидкостей различны, то и высоты их столбов в сообщающихся сосудах будут разными. Жидкость с самой маленькой плотностью (керосин) поднимется на наибольшую высоту, а жидкость с самой большой плотностью (ртуть) — на наименьшую.

Ответ: Нет, уровень жидкостей не будет одинаковым, так как все перечисленные жидкости (ртуть, керосин, масло, вода) имеют разную плотность.