Номер 2, страница 133 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Это любопытно. Параграф 39. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 133.

Условие.

2. Возьмём сосуды такие же по форме и объёму, как сосуды 2 и 3 (см. рис. 118), наполним их водой и поставим на чаши весов. Будут ли весы в равновесии? Аргументируйте свой вывод и проверьте его на опыте.

Решение.

Решение 2.

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать, какие силы будут действовать на чаши весов. Рычажные весы приходят в равновесие, когда массы тел, помещенных на их чаши, равны. Следовательно, нам нужно сравнить массы двух наполненных сосудов.

Дано:

Сосуд 2 и Сосуд 3.

Форма и объём сосудов одинаковы. Из этого следует, что и масса пустых сосудов одинакова: $m_{сосуд\_2} = m_{сосуд\_3} = m_{с}$.

Сосуды наполнены одной и той же жидкостью — водой (плотность $\rho_{в}$).

Так как внутренние объёмы сосудов равны, то и объёмы воды в них будут одинаковы: $V_{вода\_2} = V_{вода\_3} = V_{в}$.

Найти:

Будут ли весы в равновесии?

Решение:

Масса каждого тела на чаше весов будет складываться из массы пустого сосуда и массы налитой в него воды.

Масса воды в каждом сосуде определяется по формуле: $m = \rho \cdot V$.

Поскольку плотность воды $\rho_{в}$ и объём воды $V_{в}$ в обоих сосудах одинаковы, то и массы воды в них будут равны:

$m_{вода\_2} = \rho_{в} \cdot V_{в}$

$m_{вода\_3} = \rho_{в} \cdot V_{в}$

Следовательно, $m_{вода\_2} = m_{вода\_3} = m_{в}$.

Теперь найдём общую массу для каждой чаши весов.

Общая масса на первой чаше весов (с сосудом 2): $M_{2} = m_{с} + m_{в}$.

Общая масса на второй чаше весов (с сосудом 3): $M_{3} = m_{с} + m_{в}$.

Сравнивая полученные значения, мы видим, что $M_{2} = M_{3}$.

Так как массы тел на обеих чашах весов равны, весы будут находиться в равновесии.

Проверка на опыте:

1. Возьмём два абсолютно одинаковых стакана и рычажные весы.

2. Поставим пустые стаканы на чаши весов. Весы должны показать равновесие, так как массы стаканов равны.

3. Наполним оба стакана водой до одного и того же уровня (например, до краёв).

4. Снова поставим стаканы с водой на чаши весов. Мы увидим, что весы по-прежнему находятся в равновесии.

Этот опыт подтверждает наш вывод.

Ответ: Да, весы будут в равновесии, потому что сосуды имеют одинаковую форму и объём, а значит, и одинаковую массу. Они наполнены водой, поэтому массы воды в них также одинаковы. В результате общие массы сосудов с водой на обеих чашах весов будут равны.