Номер 1, страница 132 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 28. Параграф 39. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 1, страница 132.

Условие.

1. Возьмите пластиковую бутылку объёмом 1,5—2 л (или высокий сосуд). На одной вертикали проткните несколько отверстий. Заполните бутылку водой. Наблюдайте за вытекающими струями. Зарисуйте или сфотографируйте наблюдаемую картину. Объясните её.

Решение.

Решение 2.

1. Решение

Для выполнения этого задания необходимо взять пластиковую бутылку или другой высокий сосуд, проделать в нем несколько отверстий на разной высоте по одной вертикальной линии и наполнить водой.

Наблюдаемая картина:

После заполнения бутылки водой мы будем наблюдать, как из каждого отверстия вытекает струя. При этом дальность полета этих струй будет различной. Струя из самого нижнего отверстия будет лететь дальше всех. Струя из отверстия, расположенного выше, будет иметь меньшую дальность, а струя из самого верхнего отверстия окажется самой короткой. По мере того как вода вытекает и ее уровень в бутылке снижается, все струи становятся короче, но их относительная дальность (нижняя — самая дальняя, верхняя — самая ближняя) сохраняется.

Схематическое изображение:

Представим себе вертикально стоящую бутылку с водой. Сбоку на разной высоте проделаны три отверстия. Из верхнего отверстия вытекает короткая, слабо изогнутая струйка воды. Из среднего отверстия струя летит заметно дальше. Из нижнего отверстия струя вырывается с наибольшей силой и имеет самую большую дальность полета, описывая наиболее длинную параболическую траекторию.

Объяснение:

Наблюдаемое явление объясняется действием гидростатического давления. Давление, которое оказывает столб жидкости, прямо пропорционально его высоте. Это описывается формулой:

$p = \rho g h$

где $p$ – это гидростатическое давление, $\rho$ (ро) – плотность жидкости (для воды ~1000 кг/м³), $g$ – ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), а $h$ – высота столба жидкости над точкой измерения (то есть глубина).

Из этой формулы следует, что чем глубже находится отверстие, тем больше высота столба воды над ним и, следовательно, тем большее давление оказывает вода в этом месте. Давление жидкости создает силу, которая выталкивает воду из отверстия. Чем выше давление, тем больше эта сила и тем выше начальная скорость вытекающей струи.

Скорость истечения жидкости из отверстия можно определить по формуле Торричелли, которая является следствием закона сохранения энергии (уравнения Бернулли):

$v = \sqrt{2gh}$

где $v$ – скорость истечения, а $h$ – высота столба жидкости над отверстием.

Таким образом, для каждого отверстия имеем:

• Нижнее отверстие: глубина $h$ максимальна, следовательно, давление $p$ и скорость истечения $v$ также максимальны. В результате струя летит дальше всех.
• Среднее отверстие: глубина, давление и скорость имеют промежуточные значения, поэтому дальность полета струи средняя.
• Верхнее отверстие: глубина $h$ минимальна, значит, давление $p$ и скорость $v$ наименьшие, и струя имеет самую малую дальность полета.

Ответ:

Дальность вытекающей из отверстия струи воды зависит от высоты столба жидкости над этим отверстием. Чем ниже расположено отверстие (чем больше глубина), тем выше гидростатическое давление ($p = \rho g h$) на этом уровне. Более высокое давление приводит к большей скорости истечения воды ($v = \sqrt{2gh}$), из-за чего струя из нижнего отверстия летит дальше, чем струи из отверстий, расположенных выше.