Номер 1, страница 151 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 27. § 44. Манометры. Поршневой жидкостный насос. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 1, страница 151.

1. Рассчитайте предельную высоту, на которую поршневым жидкостным насосом (см. рис. 145) вручную можно поднять при нормальном атмосферном давлении нефть; ртуть.

Работа поршневого жидкостного насоса основана на использовании атмосферного давления. При подъеме поршня в цилиндре насоса создается разрежение, и внешнее атмосферное давление выталкивает жидкость из источника вверх по трубе.

Предельная высота, на которую можно поднять жидкость, определяется условием, при котором давление столба этой жидкости уравновешивает атмосферное давление. В идеальном случае, когда над столбом жидкости в трубе создается вакуум, гидростатическое давление жидкости $P_{гидр}$ равно атмосферному давлению $P_{атм}$.

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле $P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

Таким образом, для предельной высоты подъема $h_{max}$ справедливо равенство: $P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Отсюда, предельная высота подъема: $h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Для расчетов примем стандартные значения: нормальное атмосферное давление $P_{атм} = 101325 \text{ Па}$, ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$. Плотности жидкостей возьмем из справочных таблиц.

нефть

Дано:

$P_{атм} = 101325 \text{ Па}$
$\rho_{нефти} = 800 \text{ кг/м}^3$
$g = 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$h_{нефти}$

Решение:

Используем формулу для предельной высоты подъема, подставив в нее значение плотности нефти: $h_{нефти} = \frac{P_{атм}}{\rho_{нефти} \cdot g}$

Подставим числовые значения и рассчитаем: $h_{нефти} = \frac{101325 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{101325}{7840} \text{ м} \approx 12,92 \text{ м}$

Ответ: предельная высота подъема нефти составляет примерно 12,9 м.

ртуть

Дано:

$P_{атм} = 101325 \text{ Па}$
$\rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3$
$g = 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$h_{ртути}$

Решение:

Аналогично, рассчитаем предельную высоту для ртути, используя ее плотность: $h_{ртути} = \frac{P_{атм}}{\rho_{ртути} \cdot g}$

Подставим числовые значения: $h_{ртути} = \frac{101325 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{101325}{133280} \text{ м} \approx 0,76 \text{ м}$

Полученное значение 0,76 м соответствует 760 мм, что является стандартной высотой ртутного столба, уравновешивающего нормальное атмосферное давление (760 мм рт. ст.).

Ответ: предельная высота подъема ртути составляет примерно 0,76 м.