Номер 1, страница 154 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 28. § 45. Гидравлический пресс. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 1, страница 154.

1. Какой выигрыш в силе можно получить на гидравлических машинах, у которых площади поршней относятся как 2 : 50?

1.Дано:

Отношение площадей поршней гидравлической машины: $S_1 : S_2 = 2 : 50$

Найти:

Выигрыш в силе: $F_2 / F_1 - ?$

Решение:

В основе работы гидравлической машины лежит закон Паскаля, согласно которому давление в жидкости передается во все точки одинаково. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$).

$p_1 = p_2$

Давление $p$ определяется как отношение силы $F$ к площади $S$, на которую эта сила действует: $p = F/S$.

Для гидравлической машины можно записать:

$F_1 / S_1 = F_2 / S_2$

где $F_1$ – сила, приложенная к малому поршню площадью $S_1$, а $F_2$ – сила, действующая на большой поршень площадью $S_2$.

Выигрыш в силе представляет собой отношение силы, действующей на большой поршень, к силе, приложенной к малому поршню ($F_2/F_1$). Выразим это отношение из предыдущего равенства:

$F_2 / F_1 = S_2 / S_1$

Из условия задачи известно, что отношение площадей поршней $S_1 : S_2 = 2 : 50$. Это значит, что отношение площади меньшего поршня к площади большего поршня равно $S_1 / S_2 = 2 / 50$.

Чтобы найти выигрыш в силе, нам нужно найти обратное отношение $S_2 / S_1$:

$S_2 / S_1 = 50 / 2 = 25$

Следовательно, выигрыш в силе также равен 25.

Ответ: на гидравлической машине можно получить выигрыш в силе в 25 раз.