Номер 4, страница 154 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 28. § 45. Гидравлический пресс. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 4, страница 154.

4*. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 500 Н опустился на 15 см. При этом большой поршень поднялся на 5 см. Какая сила действует на большой поршень?

Дано:

Сила, действующая на малый поршень, $F_1 = 500$ Н

Перемещение малого поршня, $h_1 = 15$ см

Перемещение большого поршня, $h_2 = 5$ см

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

$h_2 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Силу, действующую на большой поршень, $F_2$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся "золотым правилом механики". Для идеального гидравлического пресса (без учета потерь на трение) работа, совершаемая силой, приложенной к малому поршню, равна работе, совершаемой большим поршнем.

Работа, совершаемая на малом поршне, вычисляется по формуле:

$A_1 = F_1 \cdot h_1$

Работа, совершаемая большим поршнем:

$A_2 = F_2 \cdot h_2$

Согласно "золотому правилу механики":

$A_1 = A_2$

Следовательно:

$F_1 \cdot h_1 = F_2 \cdot h_2$

Выразим из этой формулы искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot h_1}{h_2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$F_2 = \frac{500 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м}}{0.05 \text{ м}}$

$F_2 = \frac{75 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.05 \text{ м}} = 1500 \text{ Н}$

Ответ: на большой поршень действует сила 1500 Н.