Номер 3, страница 158 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. § 46. Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 3, страница 158.

3. Объясните, почему на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила.

Объясните, почему на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила.

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, возникает из-за разности гидростатического давления, которое жидкость оказывает на разные части тела.

Согласно закону Паскаля, давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. Однако с увеличением глубины погружения давление возрастает. Давление жидкости на глубине $h$ определяется формулой: $p = \rho_{\text{ж}} g h$ где $\rho_{\text{ж}}$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $h$ – глубина.

Рассмотрим тело правильной формы (например, прямоугольный параллелепипед), полностью погруженное в жидкость. Пусть его верхняя грань площадью $S$ находится на глубине $h_1$, а нижняя грань (той же площади $S$) — на глубине $h_2$. Высота тела, таким образом, равна $\Delta h = h_2 - h_1$.

Давление жидкости на верхнюю грань тела равно $p_1 = \rho_{\text{ж}} g h_1$. Сила давления, действующая на верхнюю грань, направлена вниз и равна: $F_1 = p_1 S = \rho_{\text{ж}} g h_1 S$

Давление жидкости на нижнюю грань равно $p_2 = \rho_{\text{ж}} g h_2$. Сила давления, действующая на нижнюю грань, направлена вверх и равна: $F_2 = p_2 S = \rho_{\text{ж}} g h_2 S$

Поскольку нижняя грань находится глубже, чем верхняя ($h_2 > h_1$), сила давления $F_2$, действующая вверх, больше силы давления $F_1$, действующей вниз ($F_2 > F_1$). Силы, действующие на боковые грани тела, попарно компенсируют друг друга.

Результирующая этих сил и есть выталкивающая сила (или сила Архимеда), которая направлена вертикально вверх. Она равна разности сил $F_2$ и $F_1$: $F_{\text{выт}} = F_2 - F_1 = \rho_{\text{ж}} g h_2 S - \rho_{\text{ж}} g h_1 S = \rho_{\text{ж}} g S (h_2 - h_1)$

Произведение площади основания $S$ на высоту тела $(h_2 - h_1)$ есть объем тела $V = S(h_2 - h_1)$. Следовательно, выталкивающая сила равна: $F_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} g V$ Это выражение показывает, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме, занимаемом погруженным телом. Этот принцип справедлив для тел любой формы.

Ответ: Выталкивающая сила возникает из-за того, что давление жидкости увеличивается с глубиной. В результате сила давления, действующая на нижнюю часть тела, оказывается больше силы давления, действующей на его верхнюю часть. Разность этих сил и создает направленную вверх выталкивающую силу.

4. Как на опыте показать, что на находящееся в газе тело действует выталкивающая сила?

Существование выталкивающей силы в газе (например, в воздухе) можно продемонстрировать с помощью чувствительных весов и изменения давления окружающего газа. Наиболее наглядным является опыт с использованием рычажных весов и воздушного насоса под стеклянным колпаком (колоколом).

Оборудование:

• Чувствительные рычажные весы.
• Два тела: одно – большое по объему и легкое (например, полая стеклянная или металлическая сфера), второе – маленькое по объему и тяжелое (набор гирек).
• Стеклянный колпак, который можно герметично установить на платформу.
• Вакуумный насос, соединенный с патрубком на платформе.

Проведение опыта:

1. На одну чашу весов помещают легкое тело большого объема (сферу), а на другую – гирьки, подобранные таким образом, чтобы весы находились в равновесии. В этом состоянии на оба тела (сферу и гирьки) действует выталкивающая сила воздуха. Так как объем сферы значительно больше объема гирек, то и выталкивающая сила, действующая на сферу, больше выталкивающей силы, действующей на гирьки. Чтобы уравновесить весы, масса сферы должна быть немного больше массы гирек.
2. Весы вместе с телами накрывают стеклянным колпаком.
3. С помощью вакуумного насоса начинают откачивать воздух из-под колпака.

Наблюдение и объяснение:

По мере откачивания воздуха плотность воздуха под колпаком уменьшается. Соответственно, уменьшается и выталкивающая сила, действующая на тела. Поскольку сфера имеет гораздо больший объем, чем гирьки, уменьшение выталкивающей силы для нее будет более значительным. Равновесие весов нарушится: чаша весов со сферой опустится, а чаша с гирьками поднимется.

Это происходит потому, что в вакууме выталкивающая сила практически отсутствует, и весы начинают сравнивать истинные веса тел (пропорциональные их массам). Так как для равновесия в воздухе масса сферы была больше массы гирек, в вакууме ее вес окажется больше.

Данный опыт наглядно доказывает, что в воздухе (газе) на тела действует выталкивающая сила, направленная вверх и уменьшающая их вес.

Ответ: Чтобы доказать наличие выталкивающей силы в газе, нужно на чувствительных весах уравновесить тело большого объема (например, полую сферу) и тело малого объема (гирьки). Затем поместить весы под стеклянный колпак и откачать воздух. Равновесие нарушится, и чаша с телом большого объема перевесит. Это доказывает, что в воздухе на тело большого объема действовала значительная выталкивающая сила, которая исчезла в вакууме.