Страница 158 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Приведите примеры явлений из жизни, подтверждающие существование выталкивающей силы.

Выталкивающая сила, также известная как сила Архимеда, является фундаментальным явлением, которое мы наблюдаем в повседневной жизни всякий раз, когда тело взаимодействует с жидкостью или газом. Вот несколько наглядных примеров, подтверждающих её существование:

• Плавание в воде. Когда человек заходит в воду, он ощущает, что его тело становится легче. Это происходит из-за действия выталкивающей силы, направленной вверх. Именно эта сила позволяет нам держаться на поверхности воды. Тот же принцип применим и к огромным морским судам: несмотря на колоссальный вес, корабль из стали не тонет, так как выталкивающая сила, действующая на его погруженную в воду часть, уравновешивает его вес.
• Полет воздушных шаров. Воздушный шар, наполненный горячим воздухом (менее плотным, чем окружающий холодный воздух) или гелием, поднимается вверх. Это возможно потому, что выталкивающая сила со стороны окружающего воздуха превышает суммарный вес шара, корзины и пассажиров. Таким образом, выталкивающая сила действует не только в жидкостях, но и в газах.
• Поведение предметов в воде. Если попробовать погрузить в воду легкий предмет, например, надувной мяч, мы почувствуем явное сопротивление. Как только мы отпустим мяч под водой, он немедленно устремится вверх и выскочит на поверхность. Это яркая демонстрация действия выталкивающей силы, которая в данном случае значительно превосходит силу тяжести, действующую на мяч.

Ответ: Примерами явлений, подтверждающих существование выталкивающей силы, являются: плавание человека и кораблей в воде, полет воздушных шаров и дирижаблей в воздухе, а также выталкивание легких предметов (например, мяча) из воды на поверхность.

2. Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется законом Архимеда. Согласно этому закону, выталкивающая сила равна весу жидкости или газа, вытесненного телом.

Эта сила возникает из-за того, что давление в жидкости или газе увеличивается с глубиной. Следовательно, давление, действующее на нижнюю часть погруженного тела, оказывается больше, чем давление, действующее на его верхнюю часть. Разница этих сил давления и создает направленную вертикально вверх выталкивающую силу.

Математически выталкивающая сила (сила Архимеда) рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{ж/г} \cdot g \cdot V_т$

где:

• $F_A$ – это искомая выталкивающая сила (сила Архимеда), измеряемая в Ньютонах (Н);
• $\rho_{ж/г}$ – плотность жидкости или газа, в которую погружено тело. Единица измерения – кг/м³;
• $g$ – ускорение свободного падения, константа, примерно равная $9.8$ м/с²;
• $V_т$ – объем той части тела, которая погружена в жидкость или газ (т.е. объем вытесненной жидкости или газа). Единица измерения – м³.

Ответ: Выталкивающая сила равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела и вычисляется по формуле $F_A = \rho_{ж/г} \cdot g \cdot V_т$.

2. Чему равна выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость?

Объясните причину возникновения выталкивающей силы.

Выталкивающая сила, также известная как сила Архимеда, возникает потому, что давление в жидкости или газе увеличивается с глубиной. Когда тело погружается в жидкость, на разные его части действует разное давление. На нижнюю поверхность тела, находящуюся на большей глубине, действует большее давление, чем на верхнюю. Это создает силу, направленную снизу вверх, которая больше силы, направленной сверху вниз. Силы, действующие на боковые поверхности тела, взаимно уравновешиваются (для тел симметричной формы). В результате разницы сил давления на нижнюю и верхнюю грани возникает результирующая сила, направленная вертикально вверх и стремящаяся вытолкнуть тело из жидкости.

Ответ: Выталкивающая сила возникает из-за разности гидростатического давления на разных глубинах. Давление на нижнюю часть погруженного тела больше, чем на верхнюю, что и создает выталкивающий эффект.

2. Чему равна выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость?

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу жидкости или газа в объеме, вытесненном телом. Эта сила ($F_A$) рассчитывается по следующей формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где:
$F_A$ – выталкивающая сила (сила Архимеда), измеряется в Ньютонах (Н);
$\rho_ж$ – плотность жидкости или газа, в которую погружено тело, измеряется в кг/м³;
$g$ – ускорение свободного падения (примерно $9,8$ м/с²);
$V_п$ – объем погруженной части тела (или объем вытесненной жидкости), измеряется в м³.

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Она вычисляется по формуле $F_A = \rho_ж g V_п$.

3. Объясните, почему одни тела в жидкости тонут, а другие плавают.

Поведение тела в жидкости зависит от соотношения двух сил: силы тяжести ($F_т$), направленной вниз, и выталкивающей силы ($F_A$), направленной вверх. Сила тяжести зависит от массы и, следовательно, от средней плотности тела ($\rho_т$), а выталкивающая сила — от плотности жидкости ($\rho_ж$) и объема погруженной части тела.

Возможны три случая для тела, полностью погруженного в жидкость:
1. Тело тонет, если сила тяжести больше выталкивающей силы ($F_т > F_A$). Это происходит, когда средняя плотность тела больше плотности жидкости ($\rho_т > \rho_ж$).
2. Тело всплывает, если сила тяжести меньше выталкивающей силы ($F_т < F_A$). Тело будет подниматься до тех пор, пока не начнет плавать на поверхности. В состоянии плавания выталкивающая сила, действующая на погруженную часть тела, уравновесит силу тяжести. Это условие выполняется, когда средняя плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_т < \rho_ж$).
3. Тело плавает внутри жидкости, если сила тяжести равна выталкивающей силе ($F_т = F_A$). В этом случае тело находится в состоянии безразличного равновесия и может оставаться на любой глубине. Это происходит, когда средняя плотность тела равна плотности жидкости ($\rho_т = \rho_ж$).

Ответ: Поведение тела в жидкости определяется соотношением его средней плотности и плотности жидкости. Если плотность тела больше плотности жидкости — оно тонет. Если меньше — всплывает. Если плотности равны — тело плавает на любой глубине.

3. Объясните, почему на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила.

Объясните, почему на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила.

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, возникает из-за разности гидростатического давления, которое жидкость оказывает на разные части тела.

Согласно закону Паскаля, давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. Однако с увеличением глубины погружения давление возрастает. Давление жидкости на глубине $h$ определяется формулой: $p = \rho_{\text{ж}} g h$ где $\rho_{\text{ж}}$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $h$ – глубина.

Рассмотрим тело правильной формы (например, прямоугольный параллелепипед), полностью погруженное в жидкость. Пусть его верхняя грань площадью $S$ находится на глубине $h_1$, а нижняя грань (той же площади $S$) — на глубине $h_2$. Высота тела, таким образом, равна $\Delta h = h_2 - h_1$.

Давление жидкости на верхнюю грань тела равно $p_1 = \rho_{\text{ж}} g h_1$. Сила давления, действующая на верхнюю грань, направлена вниз и равна: $F_1 = p_1 S = \rho_{\text{ж}} g h_1 S$

Давление жидкости на нижнюю грань равно $p_2 = \rho_{\text{ж}} g h_2$. Сила давления, действующая на нижнюю грань, направлена вверх и равна: $F_2 = p_2 S = \rho_{\text{ж}} g h_2 S$

Поскольку нижняя грань находится глубже, чем верхняя ($h_2 > h_1$), сила давления $F_2$, действующая вверх, больше силы давления $F_1$, действующей вниз ($F_2 > F_1$). Силы, действующие на боковые грани тела, попарно компенсируют друг друга.

Результирующая этих сил и есть выталкивающая сила (или сила Архимеда), которая направлена вертикально вверх. Она равна разности сил $F_2$ и $F_1$: $F_{\text{выт}} = F_2 - F_1 = \rho_{\text{ж}} g h_2 S - \rho_{\text{ж}} g h_1 S = \rho_{\text{ж}} g S (h_2 - h_1)$

Произведение площади основания $S$ на высоту тела $(h_2 - h_1)$ есть объем тела $V = S(h_2 - h_1)$. Следовательно, выталкивающая сила равна: $F_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} g V$ Это выражение показывает, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме, занимаемом погруженным телом. Этот принцип справедлив для тел любой формы.

Ответ: Выталкивающая сила возникает из-за того, что давление жидкости увеличивается с глубиной. В результате сила давления, действующая на нижнюю часть тела, оказывается больше силы давления, действующей на его верхнюю часть. Разность этих сил и создает направленную вверх выталкивающую силу.

4. Как на опыте показать, что на находящееся в газе тело действует выталкивающая сила?

Существование выталкивающей силы в газе (например, в воздухе) можно продемонстрировать с помощью чувствительных весов и изменения давления окружающего газа. Наиболее наглядным является опыт с использованием рычажных весов и воздушного насоса под стеклянным колпаком (колоколом).

Оборудование:

• Чувствительные рычажные весы.
• Два тела: одно – большое по объему и легкое (например, полая стеклянная или металлическая сфера), второе – маленькое по объему и тяжелое (набор гирек).
• Стеклянный колпак, который можно герметично установить на платформу.
• Вакуумный насос, соединенный с патрубком на платформе.

Проведение опыта:

1. На одну чашу весов помещают легкое тело большого объема (сферу), а на другую – гирьки, подобранные таким образом, чтобы весы находились в равновесии. В этом состоянии на оба тела (сферу и гирьки) действует выталкивающая сила воздуха. Так как объем сферы значительно больше объема гирек, то и выталкивающая сила, действующая на сферу, больше выталкивающей силы, действующей на гирьки. Чтобы уравновесить весы, масса сферы должна быть немного больше массы гирек.
2. Весы вместе с телами накрывают стеклянным колпаком.
3. С помощью вакуумного насоса начинают откачивать воздух из-под колпака.

Наблюдение и объяснение:

По мере откачивания воздуха плотность воздуха под колпаком уменьшается. Соответственно, уменьшается и выталкивающая сила, действующая на тела. Поскольку сфера имеет гораздо больший объем, чем гирьки, уменьшение выталкивающей силы для нее будет более значительным. Равновесие весов нарушится: чаша весов со сферой опустится, а чаша с гирьками поднимется.

Это происходит потому, что в вакууме выталкивающая сила практически отсутствует, и весы начинают сравнивать истинные веса тел (пропорциональные их массам). Так как для равновесия в воздухе масса сферы была больше массы гирек, в вакууме ее вес окажется больше.

Данный опыт наглядно доказывает, что в воздухе (газе) на тела действует выталкивающая сила, направленная вверх и уменьшающая их вес.

Ответ: Чтобы доказать наличие выталкивающей силы в газе, нужно на чувствительных весах уравновесить тело большого объема (например, полую сферу) и тело малого объема (гирьки). Затем поместить весы под стеклянный колпак и откачать воздух. Равновесие нарушится, и чаша с телом большого объема перевесит. Это доказывает, что в воздухе на тело большого объема действовала значительная выталкивающая сила, которая исчезла в вакууме.

4. Как на опыте показать, что на находящееся в газе тело действует выталкивающая сила? Какой газ вместо углекислого газа можно использовать в этом опыте?

Как на опыте показать, что на находящееся в газе тело действует выталкивающая сила?

Для демонстрации выталкивающей силы, действующей на тело в газе, можно провести следующий наглядный опыт с мыльными пузырями и углекислым газом.

Оборудование: большой прозрачный сосуд с открытым верхом (например, аквариум), источник углекислого газа (CO₂), раствор для мыльных пузырей.

Ход опыта:

1. Аккуратно наполнить нижнюю часть сосуда углекислым газом. Так как углекислый газ примерно в 1,5 раза плотнее воздуха, он будет скапливаться на дне, вытесняя воздух вверх. Слой газа будет невидимым.
2. Выдуть несколько мыльных пузырей и позволить им опускаться в сосуд.

Наблюдение и объяснение:

Мыльные пузыри, падая в воздухе, достигнув невидимой границы с углекислым газом, остановятся и начнут «плавать» на его поверхности. Некоторые могут даже немного подняться.

Это происходит потому, что на любое тело, погруженное в газ (или жидкость), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненного газа: $F_A = \rho_{газа} \cdot g \cdot V_{тела}$, где $\rho_{газа}$ — плотность газа, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{тела}$ — объем тела.

Средняя плотность мыльного пузыря немного больше плотности воздуха, поэтому в воздухе он медленно тонет (сила тяжести $F_g$ больше выталкивающей силы воздуха $F_{А,воздух}$).

Однако плотность углекислого газа значительно больше плотности воздуха и, в данном случае, больше средней плотности мыльного пузыря. Поэтому, попадая в слой CO₂, пузырь испытывает гораздо большую выталкивающую силу ($F_{А, CO_2}$), которая становится равной или даже превышает его силу тяжести. В результате пузырь плавает, что наглядно доказывает существование выталкивающей силы в газе.

Ответ: Существование выталкивающей силы в газе можно показать на опыте с мыльными пузырями, которые тонут в воздухе, но плавают в сосуде, наполненном более плотным газом, например, углекислым.

Какой газ вместо углекислого газа можно использовать в этом опыте?

Для этого опыта вместо углекислого газа можно использовать любой другой газ, который удовлетворяет двум основным условиям:

1. Его плотность должна быть заметно больше плотности воздуха (плотность воздуха при нормальных условиях около 1,29 кг/м³, молярная масса ~29 г/моль).
2. Он должен быть безопасным для использования в демонстрационных целях (нетоксичным и негорючим).

Отличным примером такого газа является гексафторид серы (SF₆), также известный как элегаз.

• Его молярная масса составляет около 146 г/моль, что делает его более чем в 5 раз плотнее воздуха.
• Он бесцветен, не имеет запаха, химически инертен, нетоксичен и негорюч.

Благодаря своей высокой плотности и безопасности, гексафторид серы часто используется для эффектных демонстраций, где на его невидимой «поверхности» в аквариуме плавают легкие предметы, например, лодочки из фольги.

Другим возможным, хотя и менее эффектным вариантом, является аргон (Ar). Его молярная масса (40 г/моль) больше, чем у воздуха, и он также является безопасным инертным газом.

Ответ: Вместо углекислого газа можно использовать гексафторид серы (SF₆) или аргон (Ar), так как они плотнее воздуха и безопасны в обращении.