Страница 151 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Какие вы знаете приборы для измерения давления, большего или меньшего, чем атмосферное?

1. Какие вы знаете приборы для измерения давления, большего или меньшего, чем атмосферное?

Для измерения давления, которое отличается от атмосферного (больше или меньше), применяют приборы, называемые манометрами. Они бывают разных типов, но наиболее распространены:

Жидкостные манометры – в них измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости (например, в U-образной трубке).

Механические (деформационные) манометры – их работа основана на упругой деформации чувствительного элемента (пружины, мембраны, трубки) под действием давления. Самый известный пример – манометр Бурдона.

Приборы, предназначенные для измерения давлений значительно ниже атмосферного (т.е. для измерения разрежения или вакуума), называются вакуумметрами.

Ответ:

Для измерения давления, большего или меньшего атмосферного, используются манометры (например, жидкостные и механические). Приборы для измерения давлений ниже атмосферного называются вакуумметрами.

Рассмотрим устройство и принцип действия двух основных видов манометров.

Открытый жидкостный манометр. Устройство: это U-образная трубка, частично заполненная жидкостью (водой, ртутью). Один конец трубки (колено) соединяют с сосудом, где измеряется давление, а другой конец остается открытым, сообщаясь с атмосферой. Принцип действия: основан на уравновешивании давлений. Давление газа в сосуде уравновешивается атмосферным давлением и давлением столба жидкости в трубке. Если давление в сосуде ($p$) больше атмосферного ($p_{атм}$), то жидкость в открытом колене поднимается. Разность давлений компенсируется гидростатическим давлением столба избыточной жидкости высотой $h$: $p - p_{атм} = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости. Абсолютное давление в сосуде: $p = p_{атм} + \rho g h$. Если давление в сосуде меньше атмосферного, то оно вычисляется по формуле $p = p_{атм} - \rho g h$.

Металлический манометр (манометр Бурдона). Устройство: основной элемент – изогнутая полая металлическая трубка овального сечения, один конец которой запаян, а другой (открытый) соединен с местом измерения давления. Запаянный конец трубки через систему рычагов и зубчатую передачу соединен со стрелкой, которая перемещается по шкале. Принцип действия: основан на упругой деформации. Когда давление внутри трубки возрастает, ее овальное сечение стремится стать круглым, из-за чего трубка распрямляется. Это движение свободного конца трубки через передаточный механизм заставляет стрелку поворачиваться, указывая на шкале величину избыточного давления (давления сверх атмосферного).

Ответ:

Принцип действия жидкостного манометра основан на уравновешивании измеряемого давления давлением столба жидкости ($p = p_{атм} \pm \rho g h$). Принцип действия металлического манометра основан на упругой деформации изогнутой трубки под действием давления, которая через передаточный механизм приводит в движение стрелку прибора.

2. Каковы устройство и принцип действия открытого жидкостного манометра?

Каковы устройство и принцип действия открытого жидкостного манометра?

Устройство открытого жидкостного манометра:
Открытый жидкостный манометр представляет собой U-образную трубку, частично заполненную жидкостью (чаще всего ртутью, водой или спиртом). Выбор жидкости зависит от предполагаемой разницы давлений. Один конец этой трубки (называемый коленом) остается открытым, сообщаясь с атмосферой, поэтому на поверхность жидкости в этом колене действует атмосферное давление. Другой конец трубки герметично соединяется с сосудом, давление в котором необходимо измерить. Для удобства считывания показаний вдоль трубки обычно располагается измерительная шкала (линейка).

Принцип действия:
Принцип действия манометра основан на законе сообщающихся сосудов и уравновешивании давлений. Когда оба колена манометра открыты в атмосферу, уровни жидкости в них одинаковы. При подключении одного из колен к сосуду с газом, давление этого газа начинает действовать на поверхность жидкости в этом колене.

Давление со стороны сосуда и давление со стороны атмосферы уравновешиваются давлением, создаваемым столбом жидкости. Разность уровней жидкости $h$ в двух коленах манометра показывает, насколько измеряемое давление отличается от атмосферного. Эта разность давлений (называемая манометрическим или избыточным давлением) равна гидростатическому давлению столба жидкости высотой $h$. Оно вычисляется по формуле:
$\Delta p = \rho g h$
где $\rho$ — плотность жидкости в манометре, а $g$ — ускорение свободного падения. Таким образом, измерив разность высот $h$, можно определить разницу между измеряемым и атмосферным давлением.

Ответ: Открытый жидкостный манометр — это U-образная трубка с жидкостью, один конец которой соединен с источником измеряемого давления, а другой открыт в атмосферу. Его действие основано на уравновешивании измеряемого давления атмосферным давлением и гидростатическим давлением столба жидкости, высота которого прямо пропорциональна разности между измеряемым и атмосферным давлением.

3. Как с помощью открытого жидкостного манометра измерить давление, которое больше или меньше, чем атмосферное?

С помощью открытого жидкостного манометра можно определить, является ли измеряемое давление большим или меньшим, чем атмосферное, а также вычислить его значение. Это делается путем анализа положения уровней жидкости в коленах манометра после его подключения к сосуду.

1. Измерение давления, большего атмосферного ($p > p_{атм}$):
Если давление в сосуде, к которому подключен манометр, больше атмосферного, то газ из сосуда будет давить на жидкость сильнее, чем атмосфера. В результате уровень жидкости в колене, соединенном с сосудом, опустится, а в колене, открытом в атмосферу, поднимется. Возникает разность уровней $h$. В этом случае измеряемое давление $p$ равно сумме атмосферного давления $p_{атм}$ и гидростатического давления избыточного столба жидкости высотой $h$.
Формула для расчета:
$p = p_{атм} + \rho g h$

2. Измерение давления, меньшего атмосферного ($p < p_{атм}$), или разрежения:
Если давление в сосуде меньше атмосферного (в сосуде создано разрежение), то атмосферное давление в открытом колене будет давить на жидкость сильнее. В результате уровень жидкости в колене, открытом в атмосферу, опустится, а в колене, соединенном с сосудом, поднимется. Снова измеряется разность уровней $h$. В этом случае измеряемое давление $p$ равно разности атмосферного давления $p_{атм}$ и гидростатического давления столба жидкости высотой $h$.
Формула для расчета:
$p = p_{атм} - \rho g h$

Таким образом, для измерения давления необходимо: подключить манометр, определить, в каком колене уровень жидкости выше, измерить разность уровней $h$ и, зная атмосферное давление $p_{атм}$ и плотность жидкости $\rho$, рассчитать искомое давление $p$ по соответствующей формуле.

Ответ: Если уровень жидкости в колене манометра, соединенном с сосудом, ниже, чем в открытом, то давление в сосуде больше атмосферного и рассчитывается как $p = p_{атм} + \rho g h$. Если уровень жидкости в этом колене выше, то давление меньше атмосферного и рассчитывается как $p = p_{атм} - \rho g h$. Здесь $h$ — разность уровней жидкости, $\rho$ — её плотность.

3. Как с помощью жидкостного манометра показать, что давление жидкости на одной глубине по всем направлениям одинаково?

Как с помощью жидкостного манометра показать, что давление жидкости на одной глубине по всем направлениям одинаково?

Для того чтобы экспериментально продемонстрировать, что давление внутри покоящейся жидкости на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям, необходимо провести следующий опыт, который является наглядным подтверждением закона Паскаля.

Необходимое оборудование:
- Открытый жидкостный манометр — прибор в виде U-образной трубки, частично заполненной подкрашенной жидкостью (например, водой).
- Специальный датчик давления — обычно это небольшая полая круглая коробочка, одна из поверхностей которой затянута тонкой упругой резиновой пленкой (мембраной). Эта коробочка с помощью гибкой трубки соединена с одним из колен манометра.
- Высокий и широкий сосуд с исследуемой жидкостью (например, стеклянный цилиндр с водой).

Ход эксперимента:
1. Датчик давления, соединенный с манометром, погружают в сосуд с жидкостью на определенную глубину $h$.
2. Давление, создаваемое столбом жидкости на этой глубине, действует на мембрану датчика. Это давление передается через воздух в соединительной трубке на поверхность жидкости в том колене манометра, к которому подключен датчик.
3. Под действием этого дополнительного давления уровень жидкости в одном колене манометра опустится, а в другом (открытом) — поднимется. Возникшая разность уровней $\Delta h$ в коленах манометра является мерой избыточного давления жидкости на глубине погружения датчика.
4. Далее, не изменяя глубину погружения центра мембраны, датчик начинают медленно поворачивать, ориентируя его мембрану в разных направлениях: вертикально вверх, вертикально вниз, горизонтально (вправо, влево), а также под различными углами.

Наблюдение и вывод:
В ходе эксперимента наблюдают, что при вращении датчика на постоянной глубине разность уровней жидкости $\Delta h$ в коленах манометра остается неизменной. Так как измеряемое избыточное давление $p$ пропорционально этой разности уровней ($p = \rho_{м} g \Delta h$, где $\rho_{м}$ — плотность жидкости в манометре), то постоянство $\Delta h$ доказывает, что давление, оказываемое жидкостью на мембрану, не зависит от ее ориентации в пространстве.

Таким образом, данный опыт наглядно доказывает, что давление внутри жидкости на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.

Ответ: Необходимо погрузить датчик жидкостного манометра в жидкость на определенную глубину. Сохраняя глубину погружения постоянной, следует вращать датчик, направляя его чувствительную мембрану в разные стороны (вверх, вниз, вбок). При этом показания манометра (разность уровней жидкости в его коленах) меняться не будут. Это и является экспериментальным доказательством того, что давление на одной глубине одинаково по всем направлениям.

4. Каковы устройство и принцип действия металлического манометра?

Каковы устройство и принцип действия металлического манометра?

Металлический манометр, также известный как манометр Бурдона, — это прибор для измерения избыточного давления (давления, превышающего атмосферное).

Устройство:
Основным чувствительным элементом является согнутая по дуге полая металлическая трубка овального сечения — трубка Бурдона, один конец которой герметично запаян.
Другой (открытый) конец трубки через штуцер соединяется с сосудом, в котором необходимо измерить давление.
Запаянный, свободный конец трубки связан с передаточным механизмом, который состоит из системы рычагов и зубчатого сектора.
Зубчатый сектор находится в зацеплении с маленькой шестерней, на оси которой закреплена стрелка-указатель.
Стрелка перемещается вдоль шкалы, которая проградуирована в единицах давления (например, в паскалях (Па), атмосферах (атм) или барах (бар)).

Принцип действия:
Принцип работы манометра основан на упругой деформации трубки Бурдона. Когда газ или жидкость под давлением поступает в трубку, это давление действует на ее внутренние стенки. Из-за овальной формы сечения и разницы площадей внешней и внутренней поверхностей дуги, возникающая сила стремится распрямить трубку. Чем выше давление, тем сильнее распрямляется трубка. Это движение свободного конца трубки через передаточный механизм преобразуется во вращательное движение стрелки. Угол поворота стрелки пропорционален измеряемому давлению, что позволяет определять его значение по шкале.

Ответ: Устройство металлического манометра включает в себя изогнутую полую трубку (трубку Бурдона), передаточный механизм (рычаги и зубчатая передача), стрелку и шкалу. Принцип действия основан на том, что под действием измеряемого давления трубка упруго деформируется (распрямляется), и это движение через передаточный механизм заставляет стрелку поворачиваться и указывать на шкале значение давления.

5. На каком явлении основано действие металлического манометра?

Действие металлического манометра основано на явлении упругой деформации твердого тела (в данном случае металлической трубки) под действием силы.
Давление $p$ измеряемой среды (газа или жидкости) создает силу $F$, действующую на внутреннюю поверхность трубки площадью $S$. Эта сила связана с давлением соотношением $p = F/S$.
Под действием этой силы трубка упруго деформируется — изменяет свою кривизну. В пределах упругости величина деформации прямо пропорциональна приложенной силе (что описывается законом Гука), а следовательно, и давлению. Именно эта зависимость деформации от давления и лежит в основе работы прибора.

Ответ: Действие металлического манометра основано на явлении зависимости упругой деформации металлической трубки от величины давления действующей на нее жидкости или газа.

5. На каком явлении основано действие поршневого жидкостного насоса? Каков принцип его действия?

Действие поршневого жидкостного насоса основано на явлении атмосферного давления.

Принцип действия заключается в следующем. При подъеме поршня в цилиндре насоса создается разрежение, то есть давление становится ниже атмосферного. Внешнее атмосферное давление, действующее на поверхность воды в источнике (например, в колодце), выталкивает воду вверх по всасывающей трубе в полость цилиндра. При опускании поршня он давит на воду, заставляя ее перетекать через клапан в самом поршне в надпоршневое пространство. При следующем подъеме поршня эта порция воды поднимается и выливается через излив, а под поршень под действием атмосферного давления поступает новая порция воды.

Ответ: Действие насоса основано на использовании атмосферного давления для подъема жидкости. Принцип его работы циклический: создание разрежения для забора жидкости в цилиндр, а затем выталкивание этой жидкости с помощью поршня.

6. Принцип работы поршневого жидкостного насоса можно объяснить, рассмотрев его устройство и последовательность действий. Насос состоит из цилиндра, внутри которого движется поршень с клапаном, и еще одного клапана, расположенного в нижней части цилиндра. Работа насоса происходит в два основных такта.

Такт 1: Движение поршня вверх.
Когда поршень с помощью рукоятки движется вверх, объем под ним увеличивается. Это приводит к падению давления (созданию разрежения) в пространстве под поршнем. Давление в цилиндре становится значительно меньше атмосферного давления снаружи. Из-за этой разницы давлений атмосферное давление, действующее на открытую поверхность воды в водоеме или колодце, «заталкивает» воду вверх по трубе. Вода открывает нижний клапан и заполняет полость цилиндра под поршнем. В это время верхний клапан (в самом поршне) закрыт из-за разницы давлений и веса воды, которая может находиться над ним.

Такт 2: Движение поршня вниз.
Когда поршень движется вниз, он начинает давить на воду, находящуюся под ним. Давление воды под поршнем резко возрастает и становится больше атмосферного. Это высокое давление надежно закрывает нижний клапан, не давая воде уйти обратно в источник. В то же время, это давление открывает клапан в самом поршне, и вода перетекает из пространства под поршнем в пространство над ним.

При последующем движении поршня вверх цикл повторяется: новая порция воды засасывается в цилиндр, а та вода, что оказалась над поршнем, поднимается им вверх и выливается через специальный патрубок (излив). Таким образом, за счет многократного повторения этих циклов обеспечивается подъем и перекачка жидкости.

Ответ: Принцип работы поршневого насоса заключается в циклическом изменении давления в цилиндре. При движении поршня вверх создается разрежение, и атмосферное давление заталкивает воду в цилиндр через нижний клапан. При движении поршня вниз вода под давлением переходит через клапан в поршне в верхнюю часть цилиндра, а при следующем движении вверх выталкивается наружу.

6. Объясните принцип работы поршневого жидкостного насоса с воздушной камерой (см. рис. 146).

Поршневой жидкостный насос с воздушной камерой предназначен для подъема жидкости и обеспечения более равномерной ее подачи по сравнению с насосом без такой камеры. Принцип его работы основан на создании разности давлений при движении поршня в цилиндре. Работа насоса состоит из двух тактов (ходов поршня).

Такт 1: Всасывание (ход поршня вверх)

Когда поршень движется вверх, объем пространства под ним в цилиндре увеличивается. Вследствие этого давление в цилиндре падает и становится ниже атмосферного давления. Под действием этой разности давлений (атмосферное давление действует на поверхность воды в источнике, а в цилиндре — пониженное давление) открывается всасывающий (нижний) клапан. Жидкость из источника засасывается в цилиндр. В это время нагнетательный (верхний) клапан закрыт, так как давление в нагнетательной трубе и воздушной камере выше, чем в цилиндре.

Такт 2: Нагнетание (ход поршня вниз)

Когда поршень движется вниз, он давит на жидкость, находящуюся в цилиндре. Давление жидкости резко возрастает. Под действием этого высокого давления всасывающий клапан закрывается, перекрывая путь жидкости обратно в источник. Одновременно открывается нагнетательный клапан. Жидкость выталкивается из цилиндра в нагнетательную трубу.

Роль воздушной камеры

Без воздушной камеры жидкость поступала бы в нагнетательную трубу только во время хода поршня вниз, то есть прерывистыми порциями (пульсирующим потоком). Воздушная камера (также называемая воздушным колпаком) служит для сглаживания этих пульсаций и создания непрерывного потока. Она представляет собой герметичный резервуар, установленный на нагнетательной трубе и частично заполненный воздухом.

Во время такта нагнетания часть выталкиваемой жидкости поступает в воздушную камеру, сжимая находящийся там воздух. Затем, во время такта всасывания, когда подача жидкости из цилиндра прекращается, сжатый воздух в камере расширяется. Расширяясь, он давит на воду в камере и выталкивает ее в нагнетательную трубу, поддерживая таким образом непрерывное течение. Таким образом, воздушная камера действует как демпфер, накапливая энергию (в виде сжатого воздуха) во время такта нагнетания и отдавая ее (выталкивая воду) во время такта всасывания. Это обеспечивает более равномерный и постоянный поток жидкости на выходе из насоса.

Ответ: Принцип работы насоса основан на циклическом изменении давления в цилиндре. При движении поршня вверх (всасывание) создается разрежение, и жидкость под действием атмосферного давления поступает в цилиндр через всасывающий клапан. При движении поршня вниз (нагнетание) давление в цилиндре растет, жидкость выталкивается через нагнетательный клапан в трубу и частично в воздушную камеру, сжимая в ней воздух. Воздушная камера сглаживает пульсации потока: во время такта всасывания, когда поршень не подает жидкость, сжатый воздух в камере расширяется и выталкивает накопленную жидкость, обеспечивая ее непрерывное движение по нагнетательной трубе.

1. Рассчитайте предельную высоту, на которую поршневым жидкостным насосом (см. рис. 145) вручную можно поднять при нормальном атмосферном давлении нефть; ртуть.

Работа поршневого жидкостного насоса основана на использовании атмосферного давления. При подъеме поршня в цилиндре насоса создается разрежение, и внешнее атмосферное давление выталкивает жидкость из источника вверх по трубе.

Предельная высота, на которую можно поднять жидкость, определяется условием, при котором давление столба этой жидкости уравновешивает атмосферное давление. В идеальном случае, когда над столбом жидкости в трубе создается вакуум, гидростатическое давление жидкости $P_{гидр}$ равно атмосферному давлению $P_{атм}$.

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле $P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

Таким образом, для предельной высоты подъема $h_{max}$ справедливо равенство: $P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Отсюда, предельная высота подъема: $h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Для расчетов примем стандартные значения: нормальное атмосферное давление $P_{атм} = 101325 \text{ Па}$, ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$. Плотности жидкостей возьмем из справочных таблиц.

нефть

Дано:

$P_{атм} = 101325 \text{ Па}$
$\rho_{нефти} = 800 \text{ кг/м}^3$
$g = 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$h_{нефти}$

Решение:

Используем формулу для предельной высоты подъема, подставив в нее значение плотности нефти: $h_{нефти} = \frac{P_{атм}}{\rho_{нефти} \cdot g}$

Подставим числовые значения и рассчитаем: $h_{нефти} = \frac{101325 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{101325}{7840} \text{ м} \approx 12,92 \text{ м}$

Ответ: предельная высота подъема нефти составляет примерно 12,9 м.

ртуть

Дано:

$P_{атм} = 101325 \text{ Па}$
$\rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3$
$g = 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$h_{ртути}$

Решение:

Аналогично, рассчитаем предельную высоту для ртути, используя ее плотность: $h_{ртути} = \frac{P_{атм}}{\rho_{ртути} \cdot g}$

Подставим числовые значения: $h_{ртути} = \frac{101325 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{101325}{133280} \text{ м} \approx 0,76 \text{ м}$

Полученное значение 0,76 м соответствует 760 мм, что является стандартной высотой ртутного столба, уравновешивающего нормальное атмосферное давление (760 мм рт. ст.).

Ответ: предельная высота подъема ртути составляет примерно 0,76 м.

2. На уровне моря при помощи всасывающего поршневого насоса можно поднять воду до высоты 10 м. На какую высоту можно поднять воду на горе, где давление 600 мм рт. ст.?

Дано:
Высота подъема воды на уровне моря, $h_1 = 10 \text{ м}$
Атмосферное давление на горе, $P_2 = 600 \text{ мм рт. ст.}$
Примем нормальное атмосферное давление на уровне моря, $P_1 = 760 \text{ мм рт. ст.}$

Найти:
$h_2$ - ? (высоту подъема воды на горе)

Решение:
Всасывающий поршневой насос поднимает воду за счет разницы между внешним атмосферным давлением и давлением под поршнем. Максимальная высота подъема жидкости достигается тогда, когда давление столба этой жидкости уравновешивается внешним атмосферным давлением.

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:
$P = \rho \cdot g \cdot h$
где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

Поскольку для воды $\rho$ и $g$ можно считать постоянными, высота подъема воды $h$ прямо пропорциональна атмосферному давлению $P$.
Следовательно, мы можем составить пропорцию:

$\frac{h_2}{h_1} = \frac{P_2}{P_1}$

Отсюда можем выразить искомую высоту $h_2$:

$h_2 = h_1 \cdot \frac{P_2}{P_1}$

Подставим известные значения в формулу. Для $P_1$ используем значение нормального атмосферного давления на уровне моря, которое составляет 760 мм рт. ст.

$h_2 = 10 \text{ м} \cdot \frac{600 \text{ мм рт. ст.}}{760 \text{ мм рт. ст.}}$

$h_2 = 10 \cdot \frac{60}{76} = 10 \cdot \frac{15}{19} \approx 7.8947 \text{ м}$

Округлим результат до сотых.

$h_2 \approx 7.89 \text{ м}$

Ответ: на горе можно поднять воду на высоту примерно 7,89 м.