Номер 2, страница 151 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 27. § 44. Манометры. Поршневой жидкостный насос. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 151.

2. На уровне моря при помощи всасывающего поршневого насоса можно поднять воду до высоты 10 м. На какую высоту можно поднять воду на горе, где давление 600 мм рт. ст.?

Дано:
Высота подъема воды на уровне моря, $h_1 = 10 \text{ м}$
Атмосферное давление на горе, $P_2 = 600 \text{ мм рт. ст.}$
Примем нормальное атмосферное давление на уровне моря, $P_1 = 760 \text{ мм рт. ст.}$

Найти:
$h_2$ - ? (высоту подъема воды на горе)

Решение:
Всасывающий поршневой насос поднимает воду за счет разницы между внешним атмосферным давлением и давлением под поршнем. Максимальная высота подъема жидкости достигается тогда, когда давление столба этой жидкости уравновешивается внешним атмосферным давлением.

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:
$P = \rho \cdot g \cdot h$
где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

Поскольку для воды $\rho$ и $g$ можно считать постоянными, высота подъема воды $h$ прямо пропорциональна атмосферному давлению $P$.
Следовательно, мы можем составить пропорцию:

$\frac{h_2}{h_1} = \frac{P_2}{P_1}$

Отсюда можем выразить искомую высоту $h_2$:

$h_2 = h_1 \cdot \frac{P_2}{P_1}$

Подставим известные значения в формулу. Для $P_1$ используем значение нормального атмосферного давления на уровне моря, которое составляет 760 мм рт. ст.

$h_2 = 10 \text{ м} \cdot \frac{600 \text{ мм рт. ст.}}{760 \text{ мм рт. ст.}}$

$h_2 = 10 \cdot \frac{60}{76} = 10 \cdot \frac{15}{19} \approx 7.8947 \text{ м}$

Округлим результат до сотых.

$h_2 \approx 7.89 \text{ м}$

Ответ: на горе можно поднять воду на высоту примерно 7,89 м.