Номер 2, страница 154 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 28. § 45. Гидравлический пресс. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 154.

2. Площадь малого поршня гидравлического пресса 10 см², на него действует сила 200 Н. Площадь большого поршня 200 см². Какая сила действует на большой поршень?

Дано:

Площадь малого поршня $S_1 = 10 \text{ см}^2$

Сила, действующая на малый поршень $F_1 = 200 \text{ Н}$

Площадь большого поршня $S_2 = 200 \text{ см}^2$

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2$

$F_1 = 200 \text{ Н}$ (уже в СИ)

$S_2 = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

Найти:

Силу, действующую на большой поршень $F_2$.

Решение:

В основе работы гидравлического пресса лежит закон Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость, передаётся в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Давление определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:

$p = \frac{F}{S}$

Применяя это к поршням гидравлического пресса, получаем равенство:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения мы можем выразить искомую силу $F_2$, которая действует на большой поршень:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Подставим известные значения в формулу. Можно использовать значения как в СИ, так и в исходных единицах для площадей, так как их отношение будет одинаковым.

Вычисление с исходными единицами площади:

$F_2 = 200 \text{ Н} \cdot \frac{200 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 200 \text{ Н} \cdot 20 = 4000 \text{ Н}$

Вычисление в системе СИ:

$F_2 = 200 \text{ Н} \cdot \frac{0.02 \text{ м}^2}{0.001 \text{ м}^2} = 200 \text{ Н} \cdot 20 = 4000 \text{ Н}$

Оба способа дают одинаковый результат. Сила, действующая на большой поршень, равна 4000 Н или 4 кН.

Ответ: на большой поршень действует сила 4000 Н.