Номер 2, страница 154 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 32. § 45. Гидравлический пресс. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 154.

2. Изготовьте модель устройства с применением гидравлической машины, используя справочную литературу или Интернет. Объясните принцип его действия.

Для изготовления модели устройства с применением гидравлической машины можно создать простой гидравлический подъемник. Это наглядная демонстрация принципа работы гидравлических систем, таких как гидравлический пресс, тормозная система автомобиля или домкрат.

Необходимые материалы для модели:

• Два медицинских шприца разного объема без игл (например, 2 мл и 20 мл).
• Гибкая пластиковая или резиновая трубка (например, от медицинской капельницы), которая плотно надевается на носики шприцов.
• Вода (можно подкрасить пищевым красителем для лучшей видимости).
• Две небольшие плоские площадки (например, вырезанные из картона или крышки от пластиковых бутылок).
• Клей или двусторонний скотч.
• Небольшие грузы для демонстрации работы (например, монеты, гайки, маленькие игрушки).

Инструкция по сборке модели:

1. Наполните больший шприц водой, стараясь не допускать попадания воздуха.
2. Наденьте один конец гибкой трубки на носик большого шприца.
3. Надавливая на поршень большого шприца, заполните трубку водой, вытесняя из нее весь воздух.
4. Наденьте второй конец трубки, заполненной водой, на носик малого шприца. Аккуратно двигая поршнями, добейтесь, чтобы в системе (оба шприца и трубка) не осталось пузырьков воздуха. Жидкость практически несжимаема, а воздух сжимается, поэтому его наличие нарушит работу модели.
5. Прикрепите к внешним сторонам поршней подготовленные площадки с помощью клея или скотча.
6. Модель гидравлического подъемника готова к демонстрации.

Решение

Принцип действия созданной модели и любой гидравлической машины основан на законе Паскаля. Закон гласит, что давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом объеме, передается в любую точку этого объема без изменений во всех направлениях.

В нашей модели шприцы являются сообщающимися сосудами, а их поршни имеют разную площадь. Обозначим площадь поршня малого шприца как $S_1$, а площадь поршня большого шприца — $S_2$.

Когда мы прикладываем к малому поршню силу $F_1$ (например, нажимая на него пальцем или ставя груз), мы создаем в жидкости давление $p_1$. Это давление рассчитывается по формуле:

$p_1 = \frac{F_1}{S_1}$

Согласно закону Паскаля, это давление $p_1$ равномерно передается по всему объему воды и действует на все стенки сосуда, включая и поверхность большого поршня. Таким образом, давление, действующее на большой поршень, $p_2$, будет равно давлению $p_1$:

$p_1 = p_2$

Это давление создает силу $F_2$, которая выталкивает большой поршень вверх. Величина этой силы определяется как произведение давления на площадь большого поршня:

$F_2 = p_2 \cdot S_2$

Объединив эти формулы, мы получим основное уравнение гидравлической машины:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения можно выразить силу $F_2$, действующую на большой поршень:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Поскольку площадь большого поршня $S_2$ больше площади малого поршня $S_1$, то отношение $\frac{S_2}{S_1}$ всегда больше единицы. Это означает, что гидравлическая машина позволяет получить выигрыш в силе. Прикладывая относительно небольшую силу $F_1$ к малому поршню, мы получаем на большом поршне силу $F_2$, которая во столько же раз больше, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого.

Этот выигрыш в силе, однако, достигается за счет проигрыша в расстоянии. В соответствии с "золотым правилом механики", работа, совершаемая на малом поршне ($A_1 = F_1 h_1$), равна работе, совершаемой большим поршнем ($A_2 = F_2 h_2$), если пренебречь трением. Отсюда следует, что для подъема большого поршня на небольшую высоту $h_2$, малый поршень придется опустить на значительно большую высоту $h_1$.

Ответ:

Модель гидравлического устройства (подъемника) можно изготовить из двух соединенных трубкой шприцов разного диаметра, заполненных водой. Принцип его действия основан на законе Паскаля: давление, созданное приложенной силой на малом поршне, передается через жидкость на большой поршень. Так как площади поршней различны, это приводит к выигрышу в силе. Сила, действующая на большой поршень, оказывается во столько раз больше приложенной силы, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого ($F_2/F_1 = S_2/S_1$). Это позволяет поднимать тяжелые грузы, прикладывая небольшое усилие.