Страница 153 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Каковы устройство и принцип действия гидравлических машин?

Каковы устройство и принцип действия гидравлических машин?

Гидравлическая машина — это механизм, который использует жидкость (обычно масло) для передачи и многократного увеличения приложенной силы. Такие машины широко применяются в технике, например, в гидравлических прессах, домкратах, тормозных системах автомобилей и в строительной технике.

Устройство

Классическая гидравлическая машина состоит из следующих основных элементов:

• Два сообщающихся сосуда в форме цилиндров, имеющих разную площадь поперечного сечения.
• Два поршня, которые герметично закрывают цилиндры и могут свободно перемещаться внутри них. Поршень в узком цилиндре имеет малую площадь $S_1$, а поршень в широком цилиндре — большую площадь $S_2$.
• Рабочая жидкость, которая является практически несжимаемой и полностью заполняет пространство под поршнями и соединительную трубку между цилиндрами.

К малому поршню прикладывается входная (управляющая) сила, а большой поршень создает выходную (рабочую) силу, которая и совершает полезную работу.

Принцип действия

Принцип работы гидравлической машины основан на фундаментальном законе гидростатики — законе Паскаля. Он гласит, что давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

Процесс работы можно описать следующими шагами:

1. На малый поршень, имеющий площадь $S_1$, действует внешняя сила $F_1$. Эта сила создает в жидкости под поршнем избыточное давление $p$. Это давление определяется формулой:

   $p = \frac{F_1}{S_1}$

2. Согласно закону Паскаля, это давление $p$ без изменений передается во все точки жидкости, в том числе и в область под большим поршнем.
3. Давление жидкости $p$ действует на всю поверхность большого поршня площадью $S_2$, создавая выталкивающую силу $F_2$:

   $F_2 = p \cdot S_2$

4. Если объединить эти два уравнения, подставив выражение для давления $p$, получим основное соотношение для гидравлической машины:

   $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения следует, что сила $F_2$ больше силы $F_1$ во столько раз, во сколько площадь $S_2$ больше площади $S_1$. Таким образом, гидравлическая машина обеспечивает выигрыш в силе:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$

Важно отметить, что, согласно "золотому правилу механики", выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии. Для того чтобы поднять большой поршень на высоту $h_2$, малый поршень необходимо опустить на большую высоту $h_1$. Так как объем вытесненной жидкости постоянен ($V_1=V_2$), то $S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2$. Следовательно, во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Ответ: Гидравлическая машина состоит из двух соединенных сосудов с поршнями разной площади, заполненных жидкостью. Принцип ее действия основан на законе Паскаля: давление, создаваемое малой силой на малый поршень, передается через жидкость и создает большую силу на большом поршне. Это позволяет получить выигрыш в силе, равный отношению площадей большого и малого поршней.

2. Как определить выигрыш в силе, который даёт гидравлический пресс (без учёта трения)?

Выигрыш в силе, который даёт гидравлический пресс, определяется на основе закона Паскаля. Согласно этому закону, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.

Гидравлический пресс состоит из двух соединённых сосудов с поршнями разной площади. Обозначим силу, действующую на малый поршень, как $F_1$, а площадь малого поршня — $S_1$. Силу, действующую на большой поршень, обозначим как $F_2$, а его площадь — $S_2$.

Давление под малым поршнем равно $p_1 = \frac{F_1}{S_1}$. Согласно закону Паскаля, это же давление передаётся и на большой поршень: $p_2 = p_1$.

Сила, действующая на большой поршень, определяется как $F_2 = p_2 \cdot S_2$. Подставив выражение для давления, получим: $F_2 = \frac{F_1}{S_1} \cdot S_2$.

Выигрыш в силе — это отношение силы на большом поршне к силе, приложенной к малому поршню. Из полученной формулы можно выразить это отношение:$\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$.

Таким образом, выигрыш в силе, который даёт идеальный гидравлический пресс (без учёта трения), равен отношению площади большого поршня к площади малого поршня. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого, во столько же раз пресс даёт выигрыш в силе.

Ответ: Выигрыш в силе, который даёт гидравлический пресс (без учёта трения), определяется как отношение площади большего поршня ($S_2$) к площади меньшего поршня ($S_1$). Формула для выигрыша в силе: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$.

3. Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Гидравлический пресс представляет собой машину, состоящую из двух соединённых цилиндров разного диаметра, которые заполнены жидкостью (чаще всего маслом). Внутри каждого цилиндра установлен подвижный поршень.

Процесс работы пресса можно описать по шагам:

1. К малому поршню, имеющему площадь $S_1$, прикладывается внешняя сила $F_1$. Эта сила создаёт давление на поверхность жидкости под поршнем, равное $p_1 = \frac{F_1}{S_1}$.

2. Согласно закону Паскаля, это давление передаётся без изменения во все точки жидкости, включая область под большим поршнем. Следовательно, давление, действующее на большой поршень площадью $S_2$, будет таким же: $p_2 = p_1$.

3. Давление жидкости $p_2$ создаёт силу $F_2$, которая действует на большой поршень снизу вверх. Величина этой силы равна $F_2 = p_2 \cdot S_2$.

4. Так как площади поршней равны ($p_1 = p_2$), можно записать равенство: $\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$. Отсюда следует, что сила, действующая на большой поршень, $F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$.

Поскольку площадь большого поршня $S_2$ больше площади малого $S_1$, то и сила $F_2$ будет во столько же раз больше силы $F_1$. Это позволяет, прикладывая малое усилие, получать значительно большую силу, которая используется для прессования, подъёма грузов и других задач.

Ответ: Принцип действия гидравлического пресса заключается в следующем: сила, приложенная к малому поршню, создаёт давление в жидкости. По закону Паскаля это давление передаётся на большой поршень, создавая на нём силу, которая во столько раз больше приложенной, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого.

3. Используя рисунок 148, объясните принцип работы гидравлического пресса.

Используя рисунок 148, объясните принцип работы гидравлического пресса.

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Этот закон утверждает, что давление, производимое на жидкость, находящуюся в замкнутом сосуде, передается без изменения в каждую точку жидкости.

Конструкция гидравлического пресса (как показано на условном рисунке 148) включает два соединенных между собой цилиндра с поршнями, имеющими разные площади. Пусть площадь малого поршня равна $S_1$, а площадь большого поршня — $S_2$, причем $S_2 > S_1$. Пространство под поршнями заполнено жидкостью, чаще всего маслом.

Когда к малому поршню прикладывается внешняя сила $F_1$, она создает под ним давление $p_1$. Это давление рассчитывается по формуле:

$p_1 = \frac{F_1}{S_1}$

В соответствии с законом Паскаля, это давление $p_1$ передается по всему объему жидкости и действует на большой поршень с той же величиной. Таким образом, давление под большим поршнем $p_2$ равно $p_1$:

$p_2 = p_1$

Это давление создает выталкивающую силу $F_2$, которая действует на большой поршень. Величина этой силы определяется как:

$F_2 = p_2 \cdot S_2$

Так как $p_1 = p_2$, мы можем объединить формулы и получить соотношение между силами:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения выразим силу $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Поскольку площадь большого поршня $S_2$ во много раз больше площади малого поршня $S_1$, сила $F_2$, действующая на большой поршень, будет во столько же раз больше силы $F_1$, приложенной к малому. Это соотношение $\frac{S_2}{S_1}$ и есть выигрыш в силе, который дает гидравлический пресс. Это позволяет, приложив небольшое усилие, создавать огромные сжимающие или поднимающие силы.

Ответ: Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля: давление, создаваемое силой на малый поршень, передается через жидкость без изменений и действует на большую площадь второго поршня. В результате сила, действующая на большой поршень, оказывается во столько раз больше приложенной силы, во сколько раз площадь большого поршня превышает площадь малого. Это обеспечивает значительный выигрыш в силе.

1. Нужно ли изменить конструкцию гидравлического пресса для его работы на Луне?

Да, для работы гидравлического пресса на Луне необходимо изменить его конструкцию, хотя основной физический принцип его действия останется неизменным.

Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Выигрыш в силе, который дает пресс, определяется соотношением площадей его поршней:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$

Здесь $F_1$ и $F_2$ — силы, действующие на малый и большой поршни, а $S_1$ и $S_2$ — их площади. Эта формула не содержит ускорения свободного падения ($g$), а значит, сам по себе выигрыш в силе не зависит от гравитации. Пресс будет умножать приложенную силу во столько же раз, что и на Земле.

Однако условия на Луне вносят существенные требования к конструкции:

1. Отсутствие атмосферы (вакуум). На Земле на поверхность жидкости в гидравлической системе действует атмосферное давление. На Луне его нет. В условиях вакуума обычная гидравлическая жидкость (например, масло) начнет кипеть при обычной температуре и испарится. Чтобы этого избежать, гидравлическая система должна быть полностью герметичной.
2. Экстремальные температуры. Температура на поверхности Луны колеблется в очень широких пределах: от примерно $+120^\circ C$ на освещенной стороне до $-170^\circ C$ в тени. Обычные гидравлические жидкости при таких температурах либо замерзнут, став слишком вязкими для работы, либо закипят. Уплотнительные материалы (прокладки, сальники) также могут потерять эластичность и разрушиться. Поэтому для лунного пресса потребуются:
   • Специальная гидравлическая жидкость с очень широким диапазоном рабочих температур.
   • Материалы конструкции, устойчивые к резким перепадам температур.
   • Система терморегуляции (нагреватели, радиаторы, теплоизоляция) для поддержания рабочей температуры жидкости и узлов пресса.

Таким образом, хотя фундаментальный принцип работы пресса на Луне сохраняется, его практическая реализация требует значительных конструктивных изменений для адаптации к суровым условиям лунной среды.

Ответ: Да, конструкцию гидравлического пресса необходимо существенно изменить. Для работы в условиях лунного вакуума и экстремальных температур потребуется полностью герметичная система, специальная гидравлическая жидкость и система терморегуляции.

2. Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости?

Решение

Закон сообщающихся сосудов гласит, что в состоянии покоя однородная жидкость в открытых сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне, независимо от формы сосудов. Этот закон является прямым следствием действия силы тяжести.

Давление, создаваемое столбом жидкости (гидростатическое давление), рассчитывается по формуле: $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота столба жидкости. В сообщающихся сосудах на любом горизонтальном уровне внутри жидкости давление одинаково. Если бы уровни жидкости в разных сосудах были различны, то на дне сосудов возникла бы разность давлений, которая заставила бы жидкость перетекать из сосуда с более высоким уровнем в сосуд с более низким уровнем до тех пор, пока уровни не сравняются. Таким образом, именно сила тяжести заставляет жидкость выравниваться.

В условиях невесомости ускорение свободного падения $g$ равно нулю ($g \approx 0$). Следовательно, гидростатическое давление в любой точке жидкости также будет равно нулю: $p = \rho \cdot 0 \cdot h = 0$. Сила, которая заставляла жидкость выравнивать свой уровень, исчезает.

В невесомости поведение жидкости определяется в основном силами поверхностного натяжения и силами смачивания (адгезии). Жидкость не будет стремиться занять нижнее положение в сосуде и выровнять свой уровень. Она может собраться в одном из сосудов, распределиться по стенкам или принять форму, близкую к сферической, в зависимости от объема жидкости и формы сосудов. Понятие "уровень жидкости" теряет свой смысл.

Следовательно, закон сообщающихся сосудов, основанный на действии гравитации, в условиях невесомости не выполняется.

Ответ: Нет, закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости не справедлив, так как его действие основано на силе тяжести, которая создает гидростатическое давление. В невесомости гидростатическое давление отсутствует, и поведение жидкости определяется силами поверхностного натяжения.