Страница 147 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Каково устройство и принцип действия барометра-анероида?

Устройство барометра-анероида

Барометр-анероид (от греческого "а" — не и "нерос" — влажный, то есть "безжидкостный") — это прибор для измерения атмосферного давления, в котором не используется жидкость (например, ртуть). Его конструкция включает в себя несколько ключевых элементов:

• Анероидная коробка (коробка Види): Это главный чувствительный элемент. Он представляет собой плоскую, круглую, герметично запаянную металлическую коробку с гофрированными (волнистыми) поверхностями. Гофрирование увеличивает подвижность стенок. Из коробки откачан воздух, внутри создано сильное разрежение (вакуум).
• Пружина: К коробке прикреплена упругая пружина, которая противодействует силе атмосферного давления и не позволяет стенкам коробки полностью "схлопнуться".
• Передаточный механизм: Это сложная система рычагов, соединенная с анероидной коробкой. Данный механизм служит для усиления (амплификации) очень малых деформаций коробки, которые возникают при изменении давления.
• Стрелка-указатель: Конец передаточного механизма соединен со стрелкой.
• Шкала (циферблат): Стрелка перемещается вдоль шкалы, на которую нанесены деления. Шкала градуируется в единицах давления, таких как миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.) или гектопаскали (гПа). Градуировку проводят путем сверки показаний анероида с показаниями эталонного ртутного барометра.

Ответ: Устройство барометра-анероида включает герметичную металлическую коробку с разреженным воздухом, упругую пружину, систему рычагов для усиления деформации, стрелку-указатель и шкалу, отградуированную в единицах давления.

Принцип действия барометра-анероида

Принцип работы барометра-анероида основан на том, что его чувствительный элемент — анероидная коробка — деформируется под действием силы атмосферного давления.

Процесс измерения происходит следующим образом:

1. Атмосфера оказывает давление на внешние поверхности анероидной коробки.
2. При повышении атмосферного давления сила, действующая на коробку, возрастает. Это заставляет ее гофрированные стенки прогибаться внутрь, и коробка сжимается.
3. При понижении атмосферного давления внешняя сила ослабевает. Под действием упругой пружины стенки коробки распрямляются, и она расширяется.
4. Эти очень малые перемещения стенок коробки (ее деформации) улавливаются и многократно усиливаются передаточным рычажным механизмом.
5. Усиленное движение передается на стрелку, которая перемещается по шкале и указывает на соответствующее значение атмосферного давления.

Таким образом, прибор преобразует изменение давления в механическое перемещение стрелки, которое можно легко считать с циферблата.

Ответ: Принцип действия барометра-анероида заключается в измерении деформации (сжатия или расширения) безвоздушной металлической коробки под влиянием атмосферного давления, которая затем усиливается рычажным механизмом и отображается движением стрелки по шкале.

2. В каких единицах градуируют шкалы барометра-анероида?

Барометр-анероид — это прибор для измерения атмосферного давления, который, в отличие от ртутного барометра, не содержит жидкости. Его шкала градуируется (размечается) в единицах давления. Исторически и в зависимости от страны-производителя и области применения, используются разные единицы.

Основные единицы, встречающиеся на шкалах барометров-анероидов:

1. Миллиметры ртутного столба (обозначение: мм рт. ст. или mmHg). Это традиционная, внесистемная единица. Она показывает, какое давление уравновесило бы столб ртути указанной высоты. Эта единица широко распространена в быту и метеорологических сводках в России и ряде других стран. Нормальное атмосферное давление на уровне моря принято считать равным 760 мм рт. ст.

2. Паскали (обозначение: Па или Pa). Это основная единица измерения давления в Международной системе единиц (СИ). Так как паскаль — относительно малая величина, на практике используют кратные ей единицы:
- Гектопаскали (гПа, hPa). Эта единица практически полностью вытеснила миллибар в мировой метеорологии, поскольку $1 \text{ гПа} = 1 \text{ мбар}$. Нормальное давление составляет примерно 1013 гПа.
- Килопаскали (кПа, kPa). Также часто используются, особенно в технике. Нормальное давление ≈ 101,3 кПа.

Часто бытовые барометры имеют двойную шкалу, чтобы показывать давление одновременно в миллиметрах ртутного столба и в гектопаскалях (или килопаскалях). Это делает прибор универсальным и удобным для пользователей, привыкших к разным системам единиц.

Соотношение между основными единицами следующее: $760 \text{ мм рт. ст.} \approx 101325 \text{ Па} = 1013,25 \text{ гПа}$.

Ответ: Шкалы барометра-анероида градуируют в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), а также в единицах системы СИ — паскалях (Па), чаще всего в кратных им гектопаскалях (гПа) или килопаскалях (кПа).

3. Объясните, почему атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты подъёма над уровнем моря.

В каких единицах градуируют шкалы барометра-анероида?

Шкалы барометров-анероидов, приборов для измерения атмосферного давления, могут быть проградуированы в различных единицах. Наиболее распространенными являются:

• Миллиметры ртутного столба (мм рт. ст. или mmHg). Это исторически сложившаяся единица, которая показывает, какую высоту столба ртути в ртутном барометре уравновешивает атмосферное давление.

• Паскали (Па) и их производные. В международной системе единиц (СИ) давление измеряется в паскалях. На практике, особенно в метеорологии, чаще используют гектопаскали (гПа), так как $1 \text{ гПа} = 100 \text{ Па}$, что очень близко к другой распространенной единице — миллибару ($1 \text{ гПа} = 1 \text{ мбар}$).

Таким образом, на шкале одного и того же барометра часто можно увидеть деления и в мм рт. ст., и в гПа.

Ответ: Шкалы барометра-анероида градуируют в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.) и в гектопаскалях (гПа).

3. Объясните, почему атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты подъёма над уровнем моря.

Атмосферное давление создается весом столба воздуха, который давит на земную поверхность и на все находящиеся на ней тела. Можно представить атмосферу как воздушный океан, на дне которого мы живем. Давление в любой точке этого океана определяется весом всего воздуха, находящегося выше этой точки.

С увеличением высоты подъёма над уровнем моря происходят два основных процесса:

1. Уменьшение высоты воздушного столба. Чем выше мы поднимаемся, тем короче столб воздуха, который остается над нами. Соответственно, вес этого оставшегося воздушного столба становится меньше, и давление, которое он создает, уменьшается.

2. Уменьшение плотности воздуха. Воздух является сжимаемым газом. Под действием силы тяжести нижние слои атмосферы сжимаются весом верхних слоев, поэтому у поверхности Земли воздух наиболее плотный. С высотой плотность воздуха уменьшается, так как давление верхних слоев слабее. Менее плотный воздух имеет меньший вес в единице объема, что также способствует уменьшению общего давления.

По этим причинам, при подъеме в горы или на самолете атмосферное давление всегда падает. Приблизительно считается, что на небольших высотах подъем на каждые 12 метров приводит к уменьшению давления на 1 мм рт. ст.

Ответ: Атмосферное давление уменьшается с высотой, потому что уменьшается высота и, следовательно, вес столба воздуха, давящего сверху. Кроме того, с высотой падает плотность воздуха.

4. Какое давление называют нормальным?

Нормальным атмосферным давлением называют условную величину, принятую в качестве стандартной для проведения различных физических и технических расчетов. Эта величина соответствует давлению на уровне моря при температуре $0^\circ\text{C}$.

Численно нормальное атмосферное давление равно давлению столба ртути высотой 760 мм.

В разных системах единиц это значение выражается как:

• 760 миллиметров ртутного столба (мм рт. ст.)

• $101 325$ Паскалей (Па)

• Приблизительно $1013$ гектопаскалей (гПа)

• 1 стандартная атмосфера (атм)

Это значение является эталонным, и в реальности атмосферное давление постоянно меняется в зависимости от погодных условий, высоты над уровнем моря и географической широты.

Ответ: Нормальным атмосферным давлением называют давление, равное 760 мм ртутного столба при температуре $0^\circ\text{C}$, что соответствует $101 325$ Па.

4. Какое давление называют нормальным атмосферным давлением?

Нормальным атмосферным давлением называют стандартное, условно принятое значение атмосферного давления на уровне моря. Это эталонная величина, используемая в физике, химии и технике для стандартизации измерений и расчетов.
Оно было определено как давление, которое уравновешивает столб ртути высотой 760 мм при температуре 0 °C на широте 45°. Это значение было получено в опытах Эванджелиста Торричелли.
В Международной системе единиц (СИ) нормальное атмосферное давление выражается в паскалях (Па).
Нормальное атмосферное давление равно:
- 760 миллиметрам ртутного столба (мм рт. ст.);
- $101 325$ паскалям (Па) или $101,325$ килопаскалям (кПа).
Для упрощения расчетов часто используют приближенное значение $10^5 \text{ Па}$.
Ответ: Нормальное атмосферное давление — это давление столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 °С, равное $101 325 \text{ Па}$.

5. Высотомер (или альтиметр) — это прибор для измерения высоты. Чаще всего под высотомером понимают барометрический высотомер, принцип действия которого основан на зависимости атмосферного давления от высоты над уровнем моря.
Как известно, с увеличением высоты плотность воздуха и, следовательно, атмосферное давление уменьшаются. В среднем, в нижних слоях атмосферы (до 5 км) при подъеме на каждые 12 метров давление падает примерно на 1 мм рт. ст. (или на $ \approx 133,3 \text{ Па}$).
Конструктивно барометрический высотомер представляет собой анероидный барометр, шкала которого проградуирована не в единицах давления (паскалях или мм рт. ст.), а в единицах высоты (метрах или футах). Основным элементом является герметичная упругая металлическая коробка (анероид), которая сжимается или расширяется при изменении внешнего давления. Эти деформации через систему рычагов передаются на стрелку, указывающую высоту на шкале.
Высотомеры широко используются в авиации для определения высоты полета, а также в альпинизме и туризме.
Ответ: Высотомер — это прибор для измерения высоты, действие которого основано на зависимости атмосферного давления от высоты.

5. Что такое высотомер?

Высотомер (также называемый альтиметр) – это прибор, предназначенный для измерения высоты объекта над определённым уровнем (например, уровнем моря или поверхностью земли).

Принцип действия наиболее распространённого, барометрического высотомера, основан на зависимости атмосферного давления от высоты. С увеличением высоты плотность воздуха и, как следствие, атмосферное давление уменьшаются. Конструктивно такой высотомер представляет собой чувствительный барометр-анероид, шкала которого проградуирована в единицах высоты (метрах или футах). Основным элементом является герметичная упругая металлическая коробка (анероидная коробка), из которой частично откачан воздух. При изменении внешнего атмосферного давления коробка сжимается или расширяется. Это движение через систему рычагов передаётся на стрелку, которая указывает на шкале текущую высоту. Поскольку атмосферное давление зависит также от погодных условий, для точных измерений в барометрический высотомер необходимо вводить поправку – устанавливать на шкале прибора давление, соответствующее уровню, от которого производится отсчёт высоты.

Помимо барометрических, существуют и другие типы высотомеров. Радиовысотомер измеряет истинную высоту полёта над пролетаемой поверхностью. Его принцип действия основан на измерении времени, за которое радиосигнал, посланный с борта летательного аппарата, достигает поверхности, отражается и возвращается обратно. Высота вычисляется по формуле $h = \frac{c \cdot t}{2}$, где $c$ – скорость света, а $t$ – время прохождения сигнала туда и обратно. Он используется в авиации для полётов на малых высотах и при заходе на посадку. Спутниковый (GPS/ГЛОНАСС) высотомер определяет высоту как одну из координат (наряду с широтой и долготой) с помощью приёма сигналов от навигационных спутников. Точность измерения высоты таким методом обычно ниже, чем точность определения горизонтальных координат.

Высотомеры широко применяются в авиации (как один из важнейших пилотажных приборов), в альпинизме, туризме, парашютном спорте, геодезии и метеорологии.

Ответ: Высотомер (альтиметр) — это прибор для измерения высоты, принцип действия которого чаще всего основан на измерении атмосферного давления (барометрический высотомер), но также может использовать радиоволны (радиовысотомер) или сигналы спутниковых систем навигации (GPS-высотомер).

К динамометру подвешена тонкостенная трубка ртутного барометра. Что показывает динамометр? Будут ли меняться его показания при изменении внешнего давления?

Решение

Что показывает динамометр?

Динамометр измеряет силу тяжести (вес) подвешенной к нему системы. В данном случае система состоит из двух частей: самой стеклянной трубки барометра и столба ртути, который находится внутри этой трубки. Таким образом, сила $F$, которую показывает динамометр, равна сумме веса трубки $P_{трубки}$ и веса столба ртути $P_{ртути}$:

$F = P_{трубки} + P_{ртути}$

Ответ: Динамометр показывает суммарный вес стеклянной трубки и столба ртути, который находится внутри нее.

Будут ли меняться его показания при изменении внешнего давления?

Да, показания динамометра будут меняться, так как они зависят от веса ртутного столба, а его высота, в свою очередь, определяется внешним атмосферным давлением.

Принцип работы барометра основан на уравновешивании давления столба жидкости и атмосферного давления $p_a$. Это соотношение выражается формулой $p_a = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность ртути, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба ртути. Из формулы видно, что высота $h$ прямо пропорциональна давлению $p_a$.

Вес столба ртути $P_{ртути}$ равен произведению его массы на ускорение свободного падения: $P_{ртути} = m_{ртути} \cdot g$. Масса ртути в трубке $m_{ртути}$ зависит от ее объема $V_{ртути}$, который равен произведению площади поперечного сечения трубки $S$ на высоту столба $h$: $V_{ртути} = S \cdot h$. Следовательно, вес ртути можно выразить как $P_{ртути} = \rho \cdot S \cdot h \cdot g$.

Поскольку показания динамометра $F = P_{трубки} + P_{ртути}$, а вес самой трубки $P_{трубки}$ является постоянной величиной, то любые изменения веса ртути $P_{ртути}$ напрямую отразятся на показаниях прибора.

• Когда атмосферное давление $p_a$ увеличивается, высота столба ртути $h$ также увеличивается. Это приводит к увеличению массы и веса ртути в трубке, поэтому показания динамометра растут.
• Когда атмосферное давление $p_a$ уменьшается, высота столба $h$ падает. В результате масса и вес ртути в трубке уменьшаются, и показания динамометра также уменьшаются.

Ответ: Да, показания динамометра будут меняться. При увеличении внешнего давления они будут увеличиваться, а при уменьшении — уменьшаться.

1. Запишите показания барометра-анероида (см. рис. 137) по каждой шкале с учётом абсолютной погрешности измерений, равной половине цены деления шкалы прибора.

Для ответа на вопрос необходим рисунок 137 с изображением барометра-анероида, который в задании не предоставлен. Ниже приведён общий алгоритм определения показаний с учётом погрешности, а также пример расчёта для гипотетического прибора.

1. Решение

Чтобы записать показания прибора с учётом абсолютной погрешности, необходимо для каждой шкалы выполнить следующие действия:

1. Определить цену деления шкалы (C). Для этого нужно найти два ближайших подписанных штриха, вычесть из большего значения меньшее и разделить полученную разность на количество делений между ними. Формула для расчёта цены деления: $C = \frac{A_2 - A_1}{N}$, где $A_2$ и $A_1$ — значения соседних оцифрованных штрихов, а $N$ — число делений между ними.
2. Вычислить абсолютную погрешность измерения ($\Delta A$), которая по условию равна половине цены деления: $\Delta A = \frac{C}{2}$.
3. Снять показание прибора ($A_{изм}$), то есть определить значение, на которое указывает стрелка.
4. Записать окончательный результат в стандартном виде: $A = A_{изм} \pm \Delta A$.

Рассмотрим на примере гипотетического барометра, у которого есть две шкалы: внешняя в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.) и внутренняя в килопаскалях (кПа).

Анализ внешней шкалы (в мм рт. ст.)

Предположим, стрелка указывает на 746 мм рт. ст. Ближайшие оцифрованные штрихи — 740 и 750. Между ними 10 делений.

1. Найдём цену деления:

$C_1 = \frac{750 \text{ мм рт. ст.} - 740 \text{ мм рт. ст.}}{10} = 1 \text{ мм рт. ст.}$

2. Найдём абсолютную погрешность:

$\Delta P_1 = \frac{C_1}{2} = \frac{1 \text{ мм рт. ст.}}{2} = 0.5 \text{ мм рт. ст.}$

3. Показание прибора: $P_{1, изм} = 746 \text{ мм рт. ст.}$

4. Запишем результат. Количество знаков после запятой у измеренного значения и погрешности должно совпадать.

$P_1 = (746.0 \pm 0.5) \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: показание по шкале в миллиметрах ртутного столба: $(746.0 \pm 0.5) \text{ мм рт. ст.}$

Анализ внутренней шкалы (в кПа)

Давление 746 мм рт. ст. примерно соответствует 99.5 кПа. Предположим, стрелка указывает на это значение. Ближайшие оцифрованные штрихи на этой шкале — 99 и 100 кПа. Между ними также 10 делений.

1. Найдём цену деления:

$C_2 = \frac{100 \text{ кПа} - 99 \text{ кПа}}{10} = 0.1 \text{ кПа}$

2. Найдём абсолютную погрешность:

$\Delta P_2 = \frac{C_2}{2} = \frac{0.1 \text{ кПа}}{2} = 0.05 \text{ кПа}$

3. Показание прибора: $P_{2, изм} = 99.5 \text{ кПа}$

4. Запишем результат, уравняв количество знаков после запятой.

$P_2 = (99.50 \pm 0.05) \text{ кПа}$

Ответ: показание по шкале в килопаскалях: $(99.50 \pm 0.05) \text{ кПа.}$

2. Почему объём воздушного шарика, наполненного гелием, увеличивается при подъёме от поверхности Земли?

Решение

Это явление объясняется законами физики, в частности, изменением атмосферного давления с высотой и поведением газов.

1. Атмосферное давление. С увеличением высоты над поверхностью Земли плотность воздуха и, соответственно, атмосферное давление уменьшаются. Это происходит потому, что на большей высоте находится меньший столб воздуха, который давит своей массой на объекты под ним.

2. Равновесие давлений. Когда воздушный шарик находится у поверхности Земли, давление гелия внутри него уравновешивается суммой внешнего атмосферного давления и давления, создаваемого упругой оболочкой шарика.

3. Процесс при подъёме. Когда шарик начинает подниматься, внешнее атмосферное давление падает. Внутреннее давление гелия оказывается значительно выше внешнего. Возникает разность давлений, которая создаёт избыточную силу, действующую изнутри на стенки шарика.

4. Расширение газа. Под действием этой силы эластичная оболочка шарика растягивается, и его объём увеличивается. Согласно закону Бойля-Мариотта, для идеального газа при постоянной температуре произведение давления $P$ на объём $V$ есть величина постоянная ($PV = \text{const}$). При уменьшении внешнего давления газ внутри шарика расширяется, его объём $V$ увеличивается, а внутреннее давление $P$ падает. Расширение продолжается до тех пор, пока внутреннее давление гелия вновь не уравновесится с новым, более низким, внешним давлением (с учётом упругости оболочки).

Таким образом, подъём шарика в слои атмосферы с меньшим давлением приводит к увеличению его объёма.

Ответ: Объём воздушного шарика, наполненного гелием, увеличивается при подъёме от поверхности Земли, потому что с высотой уменьшается внешнее атмосферное давление, и газ внутри шарика расширяется, стремясь уравнять своё давление с давлением окружающей среды.

3. Рассчитайте высоту столба воды в водяном барометре, созданном Паскалем в 1646 г. (рис. 140). Атмосферное давление считать нормальным.

3. Дано:

$p_{атм}$ (нормальное атмосферное давление) $= 101325 \text{ Па}$

$\rho_{в}$ (плотность воды) $= 1000 \text{ кг/м}^3$

$g$ (ускорение свободного падения) $\approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Высоту столба воды $h$.

Решение:

Водяной барометр, созданный Паскалем, работает по тому же принципу, что и ртутный барометр Торричелли. Давление столба жидкости в запаянной с одного конца трубке уравновешивается внешним атмосферным давлением.

Давление, которое оказывает столб жидкости (гидростатическое давление), вычисляется по формуле:

$p_{ж} = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости.

Для того чтобы система находилась в равновесии, гидростатическое давление столба воды должно быть равно атмосферному давлению:

$p_{атм} = p_{воды}$

Подставим формулу для гидростатического давления в это равенство:

$p_{атм} = \rho_{в} \cdot g \cdot h$

Из этой формулы выразим искомую высоту столба воды $h$:

$h = \frac{p_{атм}}{\rho_{в} \cdot g}$

Теперь подставим в формулу числовые значения. Все величины уже даны в Международной системе единиц (СИ).

$h = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10,339 \text{ м}$

Округлим полученный результат до десятых, так как точность исходных данных (особенно $g$) не позволяет дать более точный ответ.

$h \approx 10,3 \text{ м}$

Таким образом, высота столба воды, способного уравновесить нормальное атмосферное давление, составляет около 10,3 метра. Это объясняет, почему водяные барометры не получили широкого распространения в качестве бытовых или лабораторных приборов — они очень громоздкие, что и показано на рисунке 140.

Ответ: высота столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении составляет примерно $10,3$ м.

4. У подножия горы барометр показывает 1013 гПа, а на вершине — 962 гПа. Какова примерно высота горы?

4. Дано:

$p_1 = 1013 \text{ гПа} = 1013 \cdot 100 \text{ Па} = 101300 \text{ Па}$

$p_2 = 962 \text{ гПа} = 962 \cdot 100 \text{ Па} = 96200 \text{ Па}$

$\rho_{возд} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$ (средняя плотность воздуха у поверхности Земли)

$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$h$ — высота горы

Решение:

Атмосферное давление уменьшается с высотой, так как уменьшается вес столба воздуха, давящего на поверхность. Разница в давлении у подножия горы и на ее вершине обусловлена весом столба воздуха между этими двумя точками.

Для нахождения высоты горы можно использовать барометрическую формулу, но для примерных расчетов на небольших высотах можно применить формулу гидростатического давления, считая плотность воздуха постоянной.

1. Найдем разность давлений $\Delta p$ между подножием и вершиной горы:

$\Delta p = p_1 - p_2 = 101300 \text{ Па} - 96200 \text{ Па} = 5100 \text{ Па}$

2. Давление столба воздуха определяется по формуле:

$\Delta p = \rho_{возд} \cdot g \cdot h$

где $\rho_{возд}$ — средняя плотность воздуха, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба воздуха, которая в данном случае равна высоте горы.

3. Выразим из этой формулы искомую высоту $h$:

$h = \frac{\Delta p}{\rho_{возд} \cdot g}$

4. Подставим числовые значения в формулу. Используем стандартные значения для плотности воздуха у поверхности Земли и ускорения свободного падения.

$h = \frac{5100 \text{ Па}}{1.29 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{5100}{12.642} \text{ м} \approx 403.4 \text{ м}$

Поскольку в задаче требуется найти примерную высоту, округлим полученное значение.

Ответ: примерная высота горы составляет 403 м.

5. Лётчик поднял самолёт на высоту 2 км. Как изменилось показание барометра?

Дано:
Высота подъема самолета, $h = 2$ км

$h = 2 \text{ км} = 2 \times 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$

Найти:
Изменение показания барометра, $\Delta P$

Решение:

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Это происходит потому, что с высотой уменьшается высота столба воздуха, который давит на поверхность, а также уменьшается его плотность. Барометр как раз и измеряет это давление.

Для небольших высот (в пределах нескольких километров от поверхности Земли) можно использовать эмпирическое правило: при подъеме на каждые 12 метров давление падает приблизительно на 1 миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

Чтобы найти общее изменение давления, необходимо высоту подъема в метрах разделить на 12 м, так как на каждые 12 метров приходится 1 мм рт. ст. изменения давления.

$\Delta P = \frac{h}{12 \text{ м/мм рт. ст.}}$

Подставим в формулу значение высоты:
$\Delta P = \frac{2000 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} \approx 166,67 \text{ мм рт. ст.}$

Так как самолет поднялся на высоту, атмосферное давление уменьшилось. Округлим полученное значение до целого числа.

Ответ: показание барометра уменьшилось примерно на 167 мм рт. ст.

6. Вычислите, с какой силой давит воздух на крышку стола длиной 1 м и шириной 60 см при нормальном атмосферном давлении.

6. Дано:

Длина крышки стола, $a = 1 \text{ м}$
Ширина крышки стола, $b = 60 \text{ см}$
Давление — нормальное атмосферное, $p_{н}$

В системе СИ:
$b = 0,6 \text{ м}$
$p_{н} \approx 10^5 \text{ Па}$

Найти:

Силу давления воздуха на крышку стола $F$.

Решение:

Давление ($p$) определяется как сила ($F$), действующая перпендикулярно на единицу площади ($S$). Формула для давления выглядит так:

$p = \frac{F}{S}$

Чтобы найти силу, с которой воздух давит на крышку стола, выразим $F$ из этой формулы:

$F = p \cdot S$

Площадь крышки стола ($S$) представляет собой площадь прямоугольника и вычисляется как произведение его длины ($a$) на ширину ($b$):

$S = a \cdot b$

Подставим числовые значения, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$S = 1 \text{ м} \cdot 0,6 \text{ м} = 0,6 \text{ м}^2$

Нормальное атмосферное давление принимается равным приблизительно $100000 \text{ Па}$ или $10^5 \text{ Па}$.

Теперь рассчитаем силу давления:

$F = 10^5 \text{ Па} \cdot 0,6 \text{ м}^2 = 60000 \text{ Н}$

Результат можно представить в килоньютонах ($1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$):

$F = 60 \text{ кН}$

Ответ: сила, с которой воздух давит на крышку стола, составляет $60000 \text{ Н}$ (или $60 \text{ кН}$).