Номер 1, страница 147 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 26. § 43. Барометр-анероид. Атмосферное давление на различных высотах. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 1, страница 147.

1. Запишите показания барометра-анероида (см. рис. 137) по каждой шкале с учётом абсолютной погрешности измерений, равной половине цены деления шкалы прибора.

Для ответа на вопрос необходим рисунок 137 с изображением барометра-анероида, который в задании не предоставлен. Ниже приведён общий алгоритм определения показаний с учётом погрешности, а также пример расчёта для гипотетического прибора.

1. Решение

Чтобы записать показания прибора с учётом абсолютной погрешности, необходимо для каждой шкалы выполнить следующие действия:

1. Определить цену деления шкалы (C). Для этого нужно найти два ближайших подписанных штриха, вычесть из большего значения меньшее и разделить полученную разность на количество делений между ними. Формула для расчёта цены деления: $C = \frac{A_2 - A_1}{N}$, где $A_2$ и $A_1$ — значения соседних оцифрованных штрихов, а $N$ — число делений между ними.
2. Вычислить абсолютную погрешность измерения ($\Delta A$), которая по условию равна половине цены деления: $\Delta A = \frac{C}{2}$.
3. Снять показание прибора ($A_{изм}$), то есть определить значение, на которое указывает стрелка.
4. Записать окончательный результат в стандартном виде: $A = A_{изм} \pm \Delta A$.

Рассмотрим на примере гипотетического барометра, у которого есть две шкалы: внешняя в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.) и внутренняя в килопаскалях (кПа).

Анализ внешней шкалы (в мм рт. ст.)

Предположим, стрелка указывает на 746 мм рт. ст. Ближайшие оцифрованные штрихи — 740 и 750. Между ними 10 делений.

1. Найдём цену деления:

$C_1 = \frac{750 \text{ мм рт. ст.} - 740 \text{ мм рт. ст.}}{10} = 1 \text{ мм рт. ст.}$

2. Найдём абсолютную погрешность:

$\Delta P_1 = \frac{C_1}{2} = \frac{1 \text{ мм рт. ст.}}{2} = 0.5 \text{ мм рт. ст.}$

3. Показание прибора: $P_{1, изм} = 746 \text{ мм рт. ст.}$

4. Запишем результат. Количество знаков после запятой у измеренного значения и погрешности должно совпадать.

$P_1 = (746.0 \pm 0.5) \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: показание по шкале в миллиметрах ртутного столба: $(746.0 \pm 0.5) \text{ мм рт. ст.}$

Анализ внутренней шкалы (в кПа)

Давление 746 мм рт. ст. примерно соответствует 99.5 кПа. Предположим, стрелка указывает на это значение. Ближайшие оцифрованные штрихи на этой шкале — 99 и 100 кПа. Между ними также 10 делений.

1. Найдём цену деления:

$C_2 = \frac{100 \text{ кПа} - 99 \text{ кПа}}{10} = 0.1 \text{ кПа}$

2. Найдём абсолютную погрешность:

$\Delta P_2 = \frac{C_2}{2} = \frac{0.1 \text{ кПа}}{2} = 0.05 \text{ кПа}$

3. Показание прибора: $P_{2, изм} = 99.5 \text{ кПа}$

4. Запишем результат, уравняв количество знаков после запятой.

$P_2 = (99.50 \pm 0.05) \text{ кПа}$

Ответ: показание по шкале в килопаскалях: $(99.50 \pm 0.05) \text{ кПа.}$