Номер 2, страница 177 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 32. § 50. Механическая работа. Единицы работы. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 2, страница 177.

2. Камень массой 200 г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила тяжести? Чему будет равна работа силы тяжести при падении камня?

Дано:

$m = 200 \text{ г}$

$h = 6 \text{ м}$

В качестве ускорения свободного падения примем стандартное значение $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$.

Перевод в СИ:

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$A_{т1}$ — работа силы тяжести при подъеме камня

$A_{т2}$ — работа силы тяжести при падении камня

Решение:

Какую работу совершила сила тяжести?

Этот вопрос относится к подъему камня. Работа силы определяется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $F$ — это модуль приложенной силы, $s$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сила тяжести, действующая на камень, равна $F_т = mg$ и всегда направлена вертикально вниз.

При подъеме камня на высоту $h$ вектор перемещения направлен вертикально вверх. Таким образом, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести (вниз) и вектором перемещения (вверх) составляет $180°$.

Косинус этого угла равен $\cos(180°) = -1$.

Следовательно, работа силы тяжести при подъеме будет отрицательной:

$A_{т1} = F_т \cdot h \cdot \cos(180°) = mgh \cdot (-1) = -mgh$

Подставим числовые значения:

$A_{т1} = -0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 6 \text{ м} = -11.76 \text{ Дж}$

Ответ: при подъеме камня сила тяжести совершила работу -11,76 Дж.

Чему будет равна работа силы тяжести при падении камня?

При падении камня с высоты $h$ вектор перемещения направлен вертикально вниз. Сила тяжести $F_т$ также направлена вертикально вниз. В этом случае угол $\alpha$ между вектором силы и вектором перемещения равен $0°$.

Косинус этого угла равен $\cos(0°) = 1$.

Следовательно, работа силы тяжести при падении будет положительной:

$A_{т2} = F_т \cdot h \cdot \cos(0°) = mgh \cdot 1 = mgh$

Подставим числовые значения:

$A_{т2} = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 6 \text{ м} = 11.76 \text{ Дж}$

Стоит отметить, что сила тяжести является консервативной силой. Работа консервативной силы на замкнутой траектории (подъем и последующее падение в исходную точку) равна нулю. Это означает, что работа при падении равна по модулю и противоположна по знаку работе при подъеме: $A_{т2} = -A_{т1} = -(-11.76 \text{ Дж}) = 11.76 \text{ Дж}$.

Ответ: при падении камня работа силы тяжести будет равна 11,76 Дж.