Номер 4, страница 177 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 32. § 50. Механическая работа. Единицы работы. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 4, страница 177.

4. Шагающий экскаватор поднимает за один приём 14 м³ грунта на высоту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую по подъёму грунта и ковша. Плотность грунта 1500$\frac{кг}{{м}^3}$.

Дано:

$V_{гр} = 14 \text{ м}^3$
$h = 20 \text{ м}$
$P_{к} = 20 \text{ кН}$
$\rho_{гр} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$P_{к} = 20 \text{ кН} = 20 \cdot 10^3 \text{ Н} = 20000 \text{ Н}$

Найти:

$A$

Решение:

Работа, совершаемая по подъёму груза, определяется по формуле:
$A = F \cdot h$,
где $F$ – сила, прикладываемая для подъёма, а $h$ – высота подъёма.

В данном случае сила $F$ равна общему весу $P_{общ}$ поднимаемого груза, который состоит из веса грунта $P_{гр}$ и веса ковша $P_{к}$.
$F = P_{общ} = P_{гр} + P_{к}$

Вес ковша $P_{к}$ известен. Найдём вес грунта $P_{гр}$.
Вес грунта можно найти через его массу $m_{гр}$ и ускорение свободного падения $g$:
$P_{гр} = m_{гр} \cdot g$

Массу грунта $m_{гр}$ найдём, используя его объём $V_{гр}$ и плотность $\rho_{гр}$:
$m_{гр} = \rho_{гр} \cdot V_{гр}$

Вычислим массу грунта:
$m_{гр} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 14 \text{ м}^3 = 21000 \text{ кг}$

Теперь вычислим вес грунта:
$P_{гр} = 21000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 210000 \text{ Н} = 210 \text{ кН}$

Найдём общий вес, который поднимает экскаватор:
$P_{общ} = P_{гр} + P_{к} = 210000 \text{ Н} + 20000 \text{ Н} = 230000 \text{ Н}$

Наконец, вычислим совершаемую работу:
$A = P_{общ} \cdot h = 230000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 4600000 \text{ Дж}$

Переведём результат в мегаджоули (МДж) для удобства:
$4600000 \text{ Дж} = 4.6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4.6 \text{ МДж}$

Ответ: работа, совершаемая по подъёму грунта и ковша, равна $4600000 \text{ Дж}$ или $4.6 \text{ МДж}$.