Номер 6, страница 188 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 35. Параграф 54. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 6, страница 188.

Условие.

6*. Будет ли рычаг (рис. 175) находиться в равновесии?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$F_1 = 1 \text{ Н}$
$F_2 = 2 \text{ Н}$
$F_3 = 1,5 \text{ Н}$
$l_1 = 30 \text{ см}$
$l_2 = 30 \text{ см}$
$l_3 = 18 \text{ см}$

$l_1 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$
$l_2 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$
$l_3 = 18 \text{ см} = 0,18 \text{ м}$

Найти:

Будет ли рычаг находиться в равновесии?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы сумма моментов сил, вращающих его в одном направлении (например, по часовой стрелке), была равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении (против часовой стрелки). Это правило известно как правило моментов.

Момент силы ($M$) вычисляется по формуле $M = F \cdot l$, где $F$ – приложенная сила, а $l$ – плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Определим моменты, создаваемые каждой силой, и направление их вращения:

• Сила $F_1$ создает вращающий момент против часовой стрелки.
• Сила $F_2$ создает вращающий момент по часовой стрелке.
• Сила $F_3$ (направленная вверх) создает вращающий момент против часовой стрелки.

Найдем сумму моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки ($M_{\text{против}}$):
$M_{\text{против}} = M_1 + M_3 = F_1 \cdot l_1 + F_3 \cdot l_3$
$M_{\text{против}} = 1 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} + 1,5 \text{ Н} \cdot 0,18 \text{ м} = 0,3 \text{ Н} \cdot \text{м} + 0,27 \text{ Н} \cdot \text{м} = 0,57 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Теперь найдем момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке ($M_{\text{по}}$):
$M_{\text{по}} = M_2 = F_2 \cdot l_2$
$M_{\text{по}} = 2 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} = 0,6 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Сравним полученные моменты:
$M_{\text{против}} = 0,57 \text{ Н} \cdot \text{м}$
$M_{\text{по}} = 0,6 \text{ Н} \cdot \text{м}$
Поскольку $0,57 \text{ Н} \cdot \text{м} \neq 0,6 \text{ Н} \cdot \text{м}$, условие равновесия не выполняется. Момент, вращающий рычаг по часовой стрелке, больше, чем сумма моментов, вращающих его против часовой стрелки. Следовательно, рычаг будет вращаться по часовой стрелке.

Ответ: рычаг не будет находиться в равновесии.