Номер 1, страница 188 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 35. Параграф 54. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 1, страница 188.

Условие.

1. Вычислите моменты сил (рис. 173). Будет ли рычаг находиться в равновесии?

Решение.

Решение 2.

Вычислите моменты сил (рис. 173). Будет ли рычаг находиться в равновесии?

Дано:

$F_1 = 10$ Н
$l_1 = 20$ см = $0.2$ м
$F_2 = 15$ Н
$l_2 = 15$ см = $0.15$ м

Найти:

$M_1$ - ?
$M_2$ - ?
Будет ли рычаг в равновесии?

Решение:

Момент силы ($M$) — это физическая величина, равная произведению модуля силы ($F$) на её плечо ($l$). Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Формула для расчёта момента силы:

$M = F \cdot l$

Вычислим момент силы $M_1$, который создаёт сила $F_1$. Эта сила стремится повернуть рычаг против часовой стрелки.

$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 10 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 2.0 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Вычислим момент силы $M_2$, который создаёт сила $F_2$. Эта сила стремится повернуть рычаг по часовой стрелке.

$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 15 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м} = 2.25 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки (правило моментов). В данном случае для равновесия необходимо, чтобы $M_1 = M_2$.

Сравним полученные значения моментов:

$M_1 = 2.0 \text{ Н} \cdot \text{м}$

$M_2 = 2.25 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Так как $M_1 \neq M_2$ ($2.0 \text{ Н} \cdot \text{м} < 2.25 \text{ Н} \cdot \text{м}$), условие равновесия не выполняется. Рычаг не будет находиться в равновесии и будет вращаться в сторону действия большего момента, то есть по часовой стрелке.

Ответ: момент силы $M_1 = 2.0 \text{ Н} \cdot \text{м}$; момент силы $M_2 = 2.25 \text{ Н} \cdot \text{м}$. Рычаг не будет находиться в равновесии.