Номер 1, страница 189 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 38. Параграф 54. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 1, страница 189.

Условие.

1. Два одинаковых тяжёлых ящика стоят на земле, их надо раздвинуть. Для этого между ними просовывают лом (рис. 176). Конец лома двигают в направлении, указанном стрелкой на рисунке. Какой ящик сдвинется? Ответ проверьте на модели, используйте вместо ящика книги, вместо лома линейку.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть систему, состоящую из лома и двух ящиков, с точки зрения механики, а именно — с использованием принципа рычага.

Лом, вставленный между ящиками, действует как рычаг. Усилие прилагается к рукоятке лома (в точке, указанной стрелкой). Это усилие используется для создания сил, действующих на ящики и способных сдвинуть их с места. Точка, вокруг которой поворачивается рычаг, называется точкой опоры. Сила, которую мы хотим преодолеть (в данном случае, сила трения покоя ящика), является нагрузкой.

Возможны два сценария работы рычага. Первый сценарий: лом опирается на правый ящик (точка опоры), чтобы сдвинуть левый ящик (нагрузка). Второй сценарий: лом опирается на левый ящик (точка опоры), чтобы сдвинуть правый ящик (нагрузка).

Система будет действовать по тому пути, который требует наименьшего приложенного усилия для начала движения. Согласно правилу рычага, выигрыш в силе определяется отношением плеч: плеча усилия (расстояние от точки приложения силы до точки опоры) к плечу нагрузки (расстояние от точки приложения нагрузки до точки опоры). Сила, действующая на ящик (нагрузку), равна: $F_{нагрузки} = F_{усилия} \cdot \frac{l_{плечо \space усилия}}{l_{плечо \space нагрузки}}$.

Рассмотрим первый сценарий, где точкой опоры является правый ящик. В этом случае лом поворачивается вокруг точки контакта с правым ящиком. Плечо усилия — это расстояние от рукоятки до точки опоры на правом ящике (обозначим его $L_{1}$). Плечо нагрузки — это расстояние между точками контакта лома с ящиками (обозначим его $l$). Сила, действующая на левый ящик, будет равна: $F_{левый} = F_{усилия} \cdot \frac{L_{1}}{l}$.

Теперь рассмотрим второй сценарий, где точкой опоры является левый ящик. Лом поворачивается вокруг точки контакта с левым ящиком. Плечо усилия — это расстояние от рукоятки до точки опоры на левом ящике (обозначим его $L_{2}$). Плечо нагрузки — это то же самое расстояние $l$. Сила, действующая на правый ящик, будет равна: $F_{правый} = F_{усилия} \cdot \frac{L_{2}}{l}$.

Из рисунка 176 видно, что точка контакта лома с правым ящиком находится дальше от рукоятки, чем точка контакта с левым ящиком. Следовательно, плечо усилия в первом сценарии длиннее, чем во втором: $L_{1} > L_{2}$. Это означает, что при одинаковом усилии, приложенном к рукоятке, сила, действующая на левый ящик, будет больше, чем сила, действующая на правый ящик: $F_{левый} > F_{правый}$.

Поскольку ящики одинаковые, силы трения покоя, которые нужно преодолеть, чтобы их сдвинуть, также одинаковы. Так как на левый ящик действует большая сила, именно его сила трения будет преодолена первой.

Этот вывод можно проверить на предложенной модели. Если взять две книги (ящики) и линейку (лом), расположить их как на рисунке и начать двигать конец линейки, то можно увидеть, что линейка будет опираться на дальнюю (правую) книгу, чтобы сдвинуть ближнюю (левую) книгу.

Ответ: Сдвинется левый ящик, так как благодаря принципу рычага на него будет действовать большая сила.