Номер 4, страница 14 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Объём жидкости в аквариуме 5 л. Выразите этот объём в $m^3$; в $dm^3$; в $cm^3$.

Дано:

Объём жидкости $V = 5 \text{ л}$.

В системе СИ (Международная система единиц) основной единицей объёма является кубический метр ($м^3$). Переведём данный объём в СИ, используя соотношение $1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$.

$V = 5 \text{ л} = 5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.005 \text{ м}^3$.

Найти:

Выразить объём $V$ в $м^3$, $дм^3$ и $см^3$.

Решение:

Для перевода объёма из литров в запрашиваемые единицы используем следующие соотношения.

в м³

Соотношение между литрами и кубическими метрами составляет $1000 \text{ л} = 1 \text{ м}^3$.

Из этого следует, что $1 \text{ л} = \frac{1}{1000} \text{ м}^3 = 0.001 \text{ м}^3$.

Тогда для объёма 5 литров получаем:

$V = 5 \text{ л} = 5 \times 0.001 \text{ м}^3 = 0.005 \text{ м}^3$.

Ответ: $5 \text{ л} = 0.005 \text{ м}^3$.

в дм³

По определению, один литр равен одному кубическому дециметру.

$1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$.

Следовательно, для объёма 5 литров:

$V = 5 \text{ л} = 5 \text{ дм}^3$.

Ответ: $5 \text{ л} = 5 \text{ дм}^3$.

в см³

Для перевода в кубические сантиметры воспользуемся соотношением между дециметром и сантиметром: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Возведя это линейное соотношение в куб, получим соотношение для объёмов: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Поскольку $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$, то можно утверждать, что $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$.

Таким образом, для объёма 5 литров получаем:

$V = 5 \text{ л} = 5 \times 1000 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3$.

Ответ: $5 \text{ л} = 5000 \text{ см}^3$.