Номер 2, страница 57 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. Какие способы измерения массы вы знаете?

Существует несколько фундаментально различных способов измерения массы, которые применяются в зависимости от объекта, условий измерения и требуемой точности.

1. Прямое сравнение с эталоном (взвешивание на рычажных весах)

Это классический и один из самых точных методов. Он основан на принципе равновесия рычага. На одну чашу весов помещают тело, массу которого нужно измерить, а на другую — эталонные гири известной массы. Условием равновесия является равенство моментов сил, действующих на плечи рычага. Для равноплечих весов это означает равенство сил тяжести, а следовательно, и масс. Сила тяжести, действующая на тело, равна $P = mg$, где $m$ — масса, а $g$ — ускорение свободного падения. Когда весы находятся в равновесии, это означает, что силы тяжести, действующие на обе чаши, равны: $m_{тела}g = m_{гирь}g$. Сокращая $g$, получаем $m_{тела} = m_{гирь}$. Важным преимуществом этого метода является то, что результат измерения не зависит от значения ускорения свободного падения в месте измерения.

Ответ: Способ измерения массы путем прямого сравнения с массой эталонных гирь с использованием рычажных весов.

2. Измерение веса (с помощью пружинных и электронных весов)

Этот метод основан на измерении силы тяжести (веса), действующей на тело. Пружинные весы (динамометры) измеряют вес по степени растяжения или сжатия пружины (согласно закону Гука $F_{упр} = kx$). Электронные весы используют тензодатчики, которые преобразуют деформацию, вызванную весом тела, в электрический сигнал. Так как вес $P$ связан с массой $m$ формулой $P = mg$, приборы градуируются в единицах массы (килограммах) для стандартного значения ускорения свободного падения (приблизительно $9.81 \, м/с^2$). Недостатком этого метода является зависимость показаний от локального значения $g$, которое может незначительно меняться в разных точках Земли.

Ответ: Способ измерения массы через измерение веса тела с помощью приборов, проградуированных в единицах массы, таких как пружинные или электронные весы.

3. Инерционный способ

Этот метод основан на втором законе Ньютона, который связывает массу тела $m$, приложенную к нему силу $F$ и вызываемое этой силой ускорение $a$ соотношением $F = ma$. Отсюда массу можно определить как $m = F/a$. Этот способ измеряет инертную массу — меру инертности тела. На практике это можно реализовать с помощью инерционных весов, которые представляют собой упругую систему (например, пружинный маятник). Тело закрепляется на платформе, система приводится в колебательное движение, и измеряется период колебаний $T$. Период связан с массой формулой $T = 2\pi\sqrt{m/k}$ (для пружинного маятника), где $k$ — жесткость пружины. Измерив период, можно вычислить массу. Этот метод незаменим в условиях невесомости (например, на космических станциях), где гравитационные методы не работают.

Ответ: Способ определения массы тела через его инертные свойства, например, путем измерения ускорения под действием известной силы или по периоду колебаний в упругой системе.

4. Гравитационный способ (для астрономических объектов)

Массы планет, звезд и других небесных тел определяют, наблюдая за их гравитационным воздействием на другие объекты. Метод основан на законе всемирного тяготения Ньютона $F = G\frac{M m}{r^2}$ и законах движения. Например, массу звезды $M$ можно вычислить, зная период обращения $T$ и большую полуось орбиты $a$ обращающейся вокруг нее планеты (или другой звезды) по третьему закону Кеплера: $M = \frac{4\pi^2 a^3}{GT^2}$, где $G$ — гравитационная постоянная. Измеряя параметры орбит спутников, можно определить массу центрального тела.

Ответ: Способ определения массы крупных объектов (планет, звезд) путем анализа их гравитационного влияния на движение других тел.

5. Расчетный способ (через плотность и объем)

Если тело состоит из однородного материала, плотность которого $\rho$ известна, то его массу $m$ можно вычислить, измерив его объем $V$. Формула для расчета: $m = \rho \cdot V$. Объем тел правильной геометрической формы можно найти по линейным размерам, а объем тел сложной формы — например, с помощью измерительного цилиндра (мензурки), определяя объем вытесненной жидкости. Этот метод является косвенным.

Ответ: Способ нахождения массы как произведения известной плотности вещества на измеренный объем тела.

6. Масс-спектрометрический способ

Это очень точный метод для определения масс атомов, молекул и их фрагментов. Суть метода заключается в ионизации вещества, ускорении ионов в электрическом поле и их последующем разделении в магнитном поле в зависимости от их отношения массы к заряду ($m/z$). Путь ионов в магнитном поле искривляется, причем радиус кривизны зависит от их массы: более тяжелые ионы отклоняются слабее, а более легкие — сильнее. Детектор регистрирует ионы, что позволяет построить масс-спектр — зависимость интенсивности сигнала от отношения $m/z$, из которого и определяется масса частиц.

Ответ: Способ измерения масс атомов и молекул путем их ионизации и разделения в электромагнитных полях в масс-спектрометре.