Номер 1, страница 55 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

1. Объясните, почему при выстреле снаряд, вылетающий из орудия, и откатывающееся при этом орудие имеют разные скорости.

1. Решение:

Данное явление объясняется одним из фундаментальных законов физики — законом сохранения импульса. Рассмотрим систему, состоящую из орудия и снаряда. До выстрела оба тела находятся в состоянии покоя, следовательно, их суммарный импульс равен нулю.

Во время выстрела происходит взрыв пороха, в результате которого образующиеся газы с огромной силой толкают снаряд вперед по стволу, а орудие — в противоположном направлении. Эти силы являются внутренними для системы «орудие–снаряд». Влиянием внешних сил (силы тяжести, реакции опоры, трения) за короткое время выстрела можно пренебречь, так как они значительно меньше внутренних сил. Таким образом, систему «орудие–снаряд» можно считать замкнутой, а значит, ее полный импульс сохраняется, то есть остается равным своему начальному значению — нулю.

Пусть $m_с$ и $\vec{v_с}$ — масса и скорость снаряда после выстрела, а $m_о$ и $\vec{v_о}$ — масса и скорость орудия. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после выстрела также должен быть равен нулю:

$m_с \vec{v_с} + m_о \vec{v_о} = 0$

Из этого векторного уравнения следует, что импульсы снаряда и орудия равны по модулю и противоположны по направлению:

$m_с \vec{v_с} = -m_о \vec{v_о}$

Если мы рассмотрим модули (величины) векторов, то получим равенство:

$m_с v_с = m_о v_о$

Это равенство показывает, что произведение массы на скорость для снаряда равно произведению массы на скорость для орудия.

Из этого соотношения можно выразить отношение скоростей:

$\frac{v_с}{v_о} = \frac{m_о}{m_с}$

Поскольку масса орудия ($m_о$) всегда во много раз превышает массу снаряда ($m_с$), то есть $m_о \gg m_с$, из полученной пропорции следует, что скорость снаряда ($v_с$) должна быть во столько же раз больше скорости отката орудия ($v_о$).

Ответ: Скорости снаряда и орудия различны из-за их существенно разных масс. Согласно закону сохранения импульса, импульсы, которые они получают при выстреле, равны по величине и противоположны по направлению ($m_с v_с = m_о v_о$). Так как масса орудия ($m_о$) многократно превышает массу снаряда ($m_с$), его скорость отката ($v_о$) будет во столько же раз меньше скорости вылета снаряда ($v_с$).