Номер 4, страница 78 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Что характеризует жёсткость? От чего она зависит?

Что характеризует жёсткость?

Жёсткость (также известна как коэффициент упругости) – это физическая величина, которая характеризует способность тела или конструкции сопротивляться возникновению деформации (изменению формы или размеров) под действием приложенной силы. Чем выше значение жёсткости, тем меньшее изменение формы и размеров произойдёт с телом при воздействии на него определённой силы. Иными словами, жёсткость показывает, насколько трудно деформировать тело.

Эта величина является коэффициентом пропорциональности в законе Гука, который для упругих деформаций растяжения или сжатия записывается в виде: $F_{упр} = k \cdot |x|$. В этой формуле $F_{упр}$ – это сила упругости, которая возникает в теле и противодействует деформации, $x$ (или $\Delta l$) – абсолютное изменение длины тела (деформация), а $k$ – это и есть коэффициент жёсткости. Из формулы следует, что жёсткость численно равна силе, которую необходимо приложить к телу, чтобы его длина изменилась на единицу. В Международной системе единиц (СИ) жёсткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

От чего она зависит?

Жёсткость не является фундаментальной характеристикой вещества (как, например, плотность), а является свойством конкретного тела. Она зависит от следующих факторов:

1. Материал, из которого изготовлено тело. Упругие свойства материала описываются специальной величиной – модулем упругости (или модулем Юнга, который обозначается буквой $E$). Материалы с большим модулем Юнга, такие как сталь, обеспечивают телам большую жёсткость по сравнению с материалами с низким модулем Юнга, такими как резина, при прочих равных условиях.

2. Геометрические размеры и форма тела. Для простого стержня, который растягивают или сжимают, жёсткость прямо пропорциональна площади его поперечного сечения ($S$) и обратно пропорциональна его начальной длине ($l_0$). Эта зависимость выражается формулой: $k = \frac{E \cdot S}{l_0}$. Это означает, что короткие и толстые стержни являются более жёсткими, чем длинные и тонкие, изготовленные из того же материала. Для объектов более сложной формы, например пружин, жёсткость также зависит от их геометрии (диаметра проволоки, радиуса витков, числа витков).

Ответ: Жёсткость характеризует способность тела сопротивляться деформации под действием силы. Она зависит от материала, из которого сделано тело (в частности, от его модуля упругости), а также от формы и геометрических размеров этого тела (например, для стержня – от его длины и площади поперечного сечения).