Номер 4, страница 78 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. На рисунке 68 представлен график зависимости длины резинового жгута от приложенной к нему силы. Определите жёсткость жгута.

Рис. 68

Дано:

На основе графика зависимости длины резинового жгута $l$ от приложенной к нему силы $F$ определим следующие значения:

1. При силе $F_1 = 0 \text{ Н}$ начальная длина жгута $l_1 = 1 \text{ см}$.

2. При силе $F_2 = 4 \text{ Н}$ длина жгута $l_2 = 3 \text{ см}$.

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

$l_2 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость жгута $k$.

Решение:

Для определения жёсткости жгута воспользуемся законом Гука. Согласно этому закону, при упругой деформации растяжения или сжатия модуль силы упругости $F$ прямо пропорционален модулю изменения длины $\Delta l$:

$F = k \cdot \Delta l$

где $k$ — коэффициент жёсткости.

Из этой формулы можно выразить жёсткость:

$k = \frac{F}{\Delta l}$

Для более точного расчёта жёсткость можно определить как отношение изменения силы $\Delta F$ к изменению длины $\Delta l$, которое это изменение силы вызвало:

$k = \frac{\Delta F}{\Delta l} = \frac{F_2 - F_1}{l_2 - l_1}$

Используем данные, полученные из графика:

Изменение силы:

$\Delta F = F_2 - F_1 = 4 \text{ Н} - 0 \text{ Н} = 4 \text{ Н}$

Изменение длины (удлинение):

$\Delta l = l_2 - l_1 = 3 \text{ см} - 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Переведём удлинение в систему СИ:

$\Delta l = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Теперь подставим значения в формулу для расчёта жёсткости:

$k = \frac{\Delta F}{\Delta l} = \frac{4 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость жгута равна $200 \text{ Н/м}$.