Номер 4, страница 81 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. По какой формуле можно вычислить силу тяжести?

4. Сила тяжести — это сила, с которой небесное тело (например, Земля) притягивает другие тела, находящиеся на его поверхности или вблизи неё. Для её вычисления используются две основные формулы в зависимости от контекста задачи.

1. Формула для вычисления силы тяжести вблизи поверхности планеты:

Если тело находится на поверхности Земли или на небольшой высоте по сравнению с радиусом планеты, для расчета силы тяжести применяется упрощенная формула: $$F_{тяж} = m \cdot g$$ В этой формуле:

$F_{тяж}$ — сила тяжести, измеряемая в ньютонах (Н).

$m$ — масса тела, измеряемая в килограммах (кг).

$g$ — ускорение свободного падения. Это коэффициент пропорциональности, который для Земли в среднем равен $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$ (или $9,8 \, \text{Н/кг}$). В учебных задачах для удобства расчетов часто используют округленное значение $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.

2. Закон всемирного тяготения:

Для более общего случая, например, для расчета силы притяжения между планетами, или между Землёй и спутником на высокой орбите, используется закон всемирного тяготения: $$F = G \frac{M \cdot m}{R^2}$$ В этой формуле:

$F$ — сила гравитационного взаимодействия, измеряемая в ньютонах (Н).

$G$ — гравитационная постоянная, её значение составляет примерно $6,674 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$.

$M$ и $m$ — массы двух взаимодействующих тел (например, планеты и спутника), измеряемые в килограммах (кг).

$R$ — расстояние между центрами масс этих тел, измеряемое в метрах (м).

Связь между формулами заключается в том, что первая формула является частным случаем второй. Ускорение свободного падения $g$ на поверхности планеты массой $M$ и радиусом $R_{пл}$ можно вычислить как $g = G \frac{M}{R_{пл}^2}$. Поскольку для тел у поверхности Земли это значение почти постоянно, его используют как константу.

Ответ: Силу тяжести, действующую на тело вблизи поверхности Земли, можно вычислить по формуле $F_{тяж} = m \cdot g$. В общем случае для любых двух тел используется формула закона всемирного тяготения $F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{R^2}$.