Номер 2, страница 81 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. Какая сила тяжести действует на гирю массой 500 г, находящуюся: а) на полюсе Земли; б) на экваторе; в) на широте $45^\circ$?

Дано:

$m = 500 \text{ г}$

$g_{пол} \approx 9,832 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения на полюсе)

$g_{экв} \approx 9,780 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения на экваторе)

$g_{45°} \approx 9,806 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения на широте 45°)

Перевод в систему СИ:

$m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$

Найти:

$F_{т_{пол}} - ?$

$F_{т_{экв}} - ?$

$F_{т_{45°}} - ?$

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле второго закона Ньютона: $F_т = m \cdot g$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.

Значение ускорения свободного падения $g$ не является постоянным для всей поверхности Земли. Оно зависит от географической широты и высоты над уровнем моря. Основные причины изменения $g$ с широтой — это сплюснутая форма Земли (она не идеальный шар) и её суточное вращение, которое создает центробежную силу, направленную против силы тяжести. Эта сила максимальна на экваторе и равна нулю на полюсах. Поэтому ускорение свободного падения максимально на полюсах и минимально на экваторе.

Рассчитаем силу тяжести для каждого случая, используя соответствующие значения $g$.

а) на полюсе Земли

На полюсе (широта 90°) ускорение свободного падения имеет наибольшее значение.

$F_{т_{пол}} = m \cdot g_{пол} = 0,5 \text{ кг} \cdot 9,832 \text{ м/с}^2 = 4,916 \text{ Н}$.

Ответ: 4,916 Н.

б) на экваторе

На экваторе (широта 0°) ускорение свободного падения минимально из-за максимального удаления от центра Земли и максимального действия центробежной силы.

$F_{т_{экв}} = m \cdot g_{экв} = 0,5 \text{ кг} \cdot 9,780 \text{ м/с}^2 = 4,890 \text{ Н}$.

Ответ: 4,890 Н.

в) на широте 45°

На широте 45° значение ускорения свободного падения является промежуточным.

$F_{т_{45°}} = m \cdot g_{45°} = 0,5 \text{ кг} \cdot 9,806 \text{ м/с}^2 = 4,903 \text{ Н}$.

Ответ: 4,903 Н.