Номер 4, страница 84 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. В каких случаях можно применять закон всемирного тяготения?

Закон всемирного тяготения, выраженный формулой $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ (где $m_1$ и $m_2$ – массы взаимодействующих тел, $r$ – расстояние между ними, $G$ – гравитационная постоянная), был выведен для материальных точек. Однако его можно применять и для протяженных тел в следующих случаях:

1. Если размеры тел значительно меньше расстояния между ними. В этом случае тела любой формы можно с хорошей точностью считать материальными точками. За расстояние $r$ в формуле принимается расстояние между центрами масс этих тел. Например, при расчете силы притяжения между Солнцем и планетами, размерами планет можно пренебречь по сравнению с расстояниями до Солнца.

2. Если тела представляют собой шары с симметричным распределением массы. Это означает, что плотность вещества зависит только от расстояния до центра шара (например, однородные шары или шары, состоящие из концентрических сферических слоев). Такие тела создают для любого внешнего объекта такое же гравитационное поле, как и материальная точка той же массы, расположенная в центре шара. Поэтому для двух таких шаров закон всемирного тяготения применим, и $r$ является расстоянием между их центрами. Этот случай также охватывает взаимодействие такого шара с телом, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до центра шара (например, планета и искусственный спутник).

Таким образом, закон используется для описания движения планет, спутников, звезд и галактик, где указанные условия хорошо выполняются.

Ответ: Закон всемирного тяготения можно применять в случаях, когда: 1) размеры взаимодействующих тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними (их можно считать материальными точками); 2) тела имеют сферическую форму и их масса распределена симметрично относительно центра.