Номер 4, страница 122 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Определите полезную работу, совершённую при подъёме груза на высоту 0,4 м (рис. 109). Какую полную работу пришлось совершить? Вычислите КПД установки.

Рис. 109

Дано:

Масса груза $m = 7$ кг.

Высота подъёма груза $h = 0,4$ м.

Сила, измеренная динамометром, $F = 40$ Н.

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$.

Перевод в систему СИ:

Все исходные данные уже представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Полезную работу $A_п$.

Полную работу $A_з$.

КПД установки $\eta$.

Решение:

Определите полезную работу, совершённую при подъёме груза на высоту 0,4 м.

Полезная работа ($A_п$) — это работа, которая совершается для преодоления силы тяжести груза и его подъёма на определённую высоту. Она вычисляется по формуле $A_п = P \cdot h$, где $P$ — вес груза (сила тяжести), а $h$ — высота подъёма.

Сначала определим вес груза:

$P = m \cdot g = 7 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 70 \text{ Н}$.

Теперь вычислим полезную работу:

$A_п = P \cdot h = 70 \text{ Н} \cdot 0,4 \text{ м} = 28 \text{ Дж}$.

Ответ: полезная работа, совершённая при подъёме груза, равна 28 Дж.

Какую полную работу пришлось совершить?

Полная (или затраченная) работа ($A_з$) — это работа, которую совершает приложенная внешняя сила $F$. Она вычисляется по формуле $A_з = F \cdot s$, где $s$ — это расстояние, на которое перемещается точка приложения силы $F$.

В данной установке используется один подвижный блок. Он даёт выигрыш в силе примерно в 2 раза, но требует вытягивать верёвку на расстояние в 2 раза большее, чем высота подъёма груза (проигрыш в расстоянии в 2 раза). Таким образом, $s = 2 \cdot h$.

$s = 2 \cdot 0,4 \text{ м} = 0,8 \text{ м}$.

Сила, которую прикладывают для подъёма, измерена динамометром и равна $F = 40$ Н.

Теперь вычислим полную работу:

$A_з = F \cdot s = 40 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 32 \text{ Дж}$.

Ответ: полная работа, которую пришлось совершить, равна 32 Дж.

Вычислите КПД установки.

Коэффициент полезного действия (КПД) — это физическая величина, характеризующая эффективность механизма. Он равен отношению полезной работы к полной работе и обычно выражается в процентах.

Формула для расчёта КПД: $\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Подставим в формулу вычисленные ранее значения полезной и полной работы:

$\eta = \frac{28 \text{ Дж}}{32 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{7}{8} \cdot 100\% = 0,875 \cdot 100\% = 87,5\%$.

Ответ: КПД установки равен 87,5%.