Номер 1, страница 122 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

1. Для подъёма по наклонной плоскости груза массой $200 \text{ кг}$ была приложена сила $250 \text{ Н}$. Высота наклонной плоскости $1,5 \text{ м}$, длина $15 \text{ м}$. Определите КПД этой наклонной плоскости.

1. Дано:

$m = 200$ кг (масса груза)

$F = 250$ Н (приложенная сила)

$h = 1,5$ м (высота наклонной плоскости)

$l = 15$ м (длина наклонной плоскости)

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\eta$ (КПД наклонной плоскости)

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма, в данном случае наклонной плоскости, определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к полной (затраченной) работе $A_{затраченная}$, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа — это работа, необходимая для подъема груза на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии груза. Для её вычисления используем формулу:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

В школьных задачах по физике, если не указано иное, ускорение свободного падения $g$ принято считать равным $10 \frac{Н}{кг}$.

Подставим числовые значения в формулу полезной работы:

$A_{полезная} = 200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 1,5 \text{ м} = 3000 \text{ Дж}$

Затраченная работа — это работа, которую совершает приложенная сила $F$ на всем пути $l$ вдоль наклонной плоскости. Она вычисляется по формуле:

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим числовые значения в формулу затраченной работы:

$A_{затраченная} = 250 \text{ Н} \cdot 15 \text{ м} = 3750 \text{ Дж}$

Теперь, имея значения полезной и затраченной работы, мы можем рассчитать КПД наклонной плоскости:

$\eta = \frac{3000 \text{ Дж}}{3750 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: $80\%$.