Номер 3, страница 175 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Расстояние между предметом и плоским зеркалом равно 0,4 м. Чему равно расстояние между предметом и его изображением? На каком расстоянии от зеркала должен находиться предмет, если расстояние между ним и изображением 0,6 м?

Чему равно расстояние между предметом и его изображением?

Дано:

Расстояние между предметом и плоским зеркалом: $d_1 = 0,4$ м

Найти:

Расстояние между предметом и его изображением: $L_1$

Решение:

Изображение, создаваемое плоским зеркалом, является мнимым и находится на том же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. Если обозначить расстояние от предмета до зеркала как $d$, а расстояние от изображения до зеркала как $f$, то для плоского зеркала справедливо равенство:

$f = d$

В первом случае расстояние от предмета до зеркала $d_1 = 0,4$ м. Следовательно, расстояние от изображения до зеркала $f_1$ также составляет 0,4 м.

Расстояние между предметом и его изображением $L_1$ равно сумме расстояния от предмета до зеркала и расстояния от изображения до зеркала:

$L_1 = d_1 + f_1$

Так как $d_1 = f_1$, формула принимает вид:

$L_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Подставим числовые значения:

$L_1 = 2 \cdot 0,4 \text{ м} = 0,8 \text{ м}$

Ответ: расстояние между предметом и его изображением равно 0,8 м.

На каком расстоянии от зеркала должен находиться предмет, если расстояние между ним и изображением 0,6 м?

Дано:

Расстояние между предметом и его изображением: $L_2 = 0,6$ м

Найти:

Расстояние от предмета до зеркала: $d_2$

Решение:

Как было установлено в предыдущей части, расстояние между предметом и его изображением $L$ в два раза больше, чем расстояние от предмета до зеркала $d$:

$L = 2d$

Из этой формулы можно выразить расстояние от предмета до зеркала $d$:

$d = \frac{L}{2}$

Подставим значения для второго случая ($L_2 = 0,6$ м), чтобы найти $d_2$:

$d_2 = \frac{0,6 \text{ м}}{2} = 0,3 \text{ м}$

Ответ: предмет должен находиться на расстоянии 0,3 м от зеркала.