Номер 3, страница 147 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Как зависит длина волны от частоты колебаний вибратора и скорости её распространения?

3. Решение

Зависимость длины волны от частоты колебаний источника (вибратора) и скорости ее распространения является одной из фундаментальных в физике волн. Рассмотрим эту зависимость подробно.

Длина волны, обозначаемая греческой буквой лямбда ($ \lambda $), — это пространственный период волны, то есть минимальное расстояние между двумя точками, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Проще говоря, это расстояние, которое волна проходит за время, равное одному периоду колебаний.

Частота колебаний вибратора, обозначаемая буквой $f$ или $ \nu $, — это количество полных колебаний, которые совершает источник волны за единицу времени. Важно отметить, что частота волны определяется исключительно частотой ее источника и не изменяется при переходе волны из одной среды в другую.

Скорость распространения волны ($v$) — это скорость, с которой перемещается гребень или любая другая точка с постоянной фазой волны. Эта скорость зависит от физических свойств среды, в которой волна распространяется (например, плотности, упругости, температуры).

Связь между этими тремя величинами выражается основной формулой волнового процесса:

$ v = \lambda \cdot f $

Эта формула гласит, что скорость волны равна произведению ее длины на частоту.

Чтобы ответить на вопрос, как именно длина волны зависит от частоты и скорости, выразим $ \lambda $ из этого уравнения:

$ \lambda = \frac{v}{f} $

Анализируя полученную формулу, можно сделать следующие выводы:

1. Прямая пропорциональность скорости: Длина волны ($ \lambda $) прямо пропорциональна скорости ее распространения ($v$). Это означает, что при постоянной частоте колебаний вибратора ($f = \text{const}$), чем больше скорость волны в среде, тем больше будет и ее длина. Например, если звуковая волна переходит из воздуха в воду, ее скорость увеличивается, и, следовательно, ее длина волны также увеличивается, в то время как частота остается прежней.

2. Обратная пропорциональность частоте: Длина волны ($ \lambda $) обратно пропорциональна частоте колебаний вибратора ($f$). Это означает, что при постоянной скорости распространения волны в среде ($v = \text{const}$), чем выше частота колебаний источника, тем короче длина волны. Например, в спектре видимого света фиолетовый свет имеет более высокую частоту и более короткую длину волны, чем красный свет.

Таким образом, длина волны является производной величиной, зависящей как от характеристик источника (частоты), так и от свойств среды (скорости распространения).

Ответ: Длина волны прямо пропорциональна скорости ее распространения и обратно пропорциональна частоте колебаний вибратора. Эта зависимость выражается формулой $ \lambda = \frac{v}{f} $, где $ \lambda $ — длина волны, $v$ — скорость ее распространения, а $f$ — частота колебаний.