Номер 1, страница 45 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Почему суточное движение Земли не учитывают, когда рассматривают ее движение вокруг Солнца?

1. Суточное движение Земли (её вращение вокруг собственной оси) не учитывают при рассмотрении её движения вокруг Солнца из-за колоссальной разницы в масштабах этих двух явлений. Для описания орбитального движения Земли её можно с достаточной для большинства задач точностью рассматривать как материальную точку.

Рассмотрим основные причины такого упрощения:

Принцип центра масс: В небесной механике орбиты тел описываются как траектории их центров масс. Гравитационная сила Солнца, действующая на Землю, приложена к её центру масс (с некоторыми оговорками, создающими приливы, но это очень малый эффект для орбитальной динамики). Вращение Земли происходит вокруг этого центра масс и практически не влияет на его движение по орбите. Это похоже на то, как вращение брошенного мяча не влияет на параболическую траекторию его центра.

Разница в масштабах расстояний: Радиус Земли ничтожно мал по сравнению с радиусом её орбиты. Чтобы продемонстрировать это, сравним эти величины.

Дано:

Средний радиус Земли: $R_З \approx 6371 \text{ км}$
Средний радиус орбиты Земли (1 астрономическая единица): $R_О \approx 149.6 \times 10^6 \text{ км}$

Найти:

Отношение радиуса Земли к радиусу её орбиты $\frac{R_З}{R_О}$.

Решение:

Подставим значения в формулу:
$\frac{R_З}{R_О} = \frac{6371 \text{ км}}{149.6 \times 10^6 \text{ км}} \approx \frac{6.37 \times 10^3}{1.5 \times 10^8} \approx 4.25 \times 10^{-5}$
Это означает, что радиус Земли составляет примерно 0.00425% от радиуса её орбиты. Такая малая величина позволяет пренебречь размерами Земли и её вращением при расчёте орбитального движения. Модель, в которой Земля является точкой, даёт очень точные результаты.

Разница в скоростях и периодах:
Скорость точки на экваторе за счёт суточного вращения составляет около $465 \text{ м/с}$ ($1674 \text{ км/ч}$).
Орбитальная скорость Земли вокруг Солнца составляет около $29.8 \text{ км/с}$ ($107 280 \text{ км/ч}$).
Хотя скорость вращения кажется большой, она более чем в 60 раз меньше орбитальной скорости. Период вращения (сутки) составляет 1 день, а период обращения (год) — примерно 365.25 дней. Движение по орбите является гораздо более медленным и масштабным процессом.

Таким образом, при изучении годового пути Земли вокруг Солнца мы можем абстрагироваться от её суточного вращения, так как это вращение является движением "внутренним" по отношению к орбитальному движению и его влияние на траекторию центра масс пренебрежимо мало.

Ответ: Суточное движение Земли не учитывают при рассмотрении её движения вокруг Солнца, потому что для описания орбиты Землю моделируют как материальную точку. Это допущение оправдано, так как размеры Земли и эффекты её вращения ничтожно малы по сравнению с размерами её орбиты и масштабом сил, определяющих её движение вокруг Солнца. Траектория орбиты — это путь центра масс Земли, на который её вращение вокруг своей оси в первом приближении не влияет.