Эксперимент в классе, страница 45 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

Встаньте с одноклассником на некотором расстоянии друг от друга. С помощью секундомера определите промежуток времени, за который один из вас пройдет это расстояние (рис. 29). Определите время, за которое вы преодолеете это же расстояние, двигаясь навстречу друг другу. Что можно сказать о вашей быстроте движения относительно друг друга в каждом случае? Изменится ли этот вывод, если вы будете удаляться друг от друга?

Рис. 29. Для определения промежутка времени, за который человек проходит некоторое расстояние, используют секундомер

Для анализа эксперимента введем обозначения. Пусть расстояние между двумя людьми (одноклассниками) равно $\text{S}$. Скорость первого человека — $v_1$, а второго — $v_2$. Предположим, что их движение равномерное и прямолинейное.

Что можно сказать о вашей быстроте движения относительно друг друга в каждом случае?

Рассмотрим два случая, описанных в задаче.

Первый случай: один человек проходит расстояние $\text{S}$, а второй стоит на месте. Пусть первый человек движется, а второй неподвижен ($v_2 = 0$). Время, за которое первый человек пройдет расстояние $\text{S}$, равно $t_1$. Его скорость можно найти по формуле: $v_1 = S / t_1$. Быстрота движения относительно друг друга в этом случае — это относительная скорость. Поскольку второй человек неподвижен, относительная скорость равна скорости движущегося человека: $v_{отн1} = v_1$.

Второй случай: оба человека движутся навстречу друг другу. Они начинают движение одновременно с расстояния $\text{S}$ друг от друга. В этом случае их скорости сближения складываются. Относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: $v_{отн2} = v_1 + v_2$. Время $t_2$, за которое они встретятся (т.е. совместно преодолеют расстояние $\text{S}$), будет равно: $t_2 = S / v_{отн2} = S / (v_1 + v_2)$.

Сравнивая относительные скорости в двух случаях, мы видим, что $v_{отн2} > v_{отн1}$, так как $v_1 + v_2 > v_1$ (при условии, что второй человек тоже движется, т.е. $v_2 > 0$). Это означает, что при движении навстречу друг другу быстрота вашего движения относительно друг друга (скорость сближения) выше, чем когда движется только один из вас. Как следствие, время, необходимое для преодоления исходного расстояния, во втором случае будет меньше ($t_2 < t_1$).

Ответ: В случае, когда один человек стоит, а другой движется, быстрота их относительного движения равна скорости движущегося человека. В случае, когда они оба движутся навстречу друг другу, быстрота их относительного движения (скорость сближения) равна сумме их скоростей. Таким образом, во втором случае быстрота относительного движения больше.

Изменится ли этот вывод, если вы будете удаляться друг от друга?

Рассмотрим случай, когда два человека начинают движение и движутся в противоположных направлениях, то есть удаляются друг от друга. Скорость, с которой расстояние между ними увеличивается (скорость удаления), также является их относительной скоростью. Она, как и скорость сближения, равна сумме их индивидуальных скоростей: $v_{удал} = v_1 + v_2$.

Вывод, который мы сделали ранее, заключался в том, что при движении двух тел в противоположных направлениях (навстречу) их относительная скорость по модулю больше, чем скорость одного движущегося тела. Этот вывод остается верным и для случая движения в противоположных направлениях (в разные стороны). Величина относительной скорости в обоих случаях (сближение и удаление) одинакова и равна сумме скоростей.

Ответ: Нет, вывод не изменится. Быстрота движения относительно друг друга при удалении, так же как и при сближении, будет равна сумме скоростей каждого человека и будет больше, чем скорость одного движущегося человека.