Упражнение 5д, страница 41 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Упражнение 5д

Какими будут пройденный путь и перемещение, если тело совершило один полный оборот по окружности радиусом 1 м? Длина окружности определяется по формуле: $l = 2\pi R$.

Дано:

Радиус окружности $R = 1$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Пройденный путь $\text{s}$ - ?

Перемещение $|\vec{\Delta r}|$ - ?

Решение:

Пройденный путь – это длина траектории, по которой двигалось тело. В данном случае тело совершает один полный оборот по окружности. Следовательно, пройденный путь равен длине этой окружности $\text{l}$.

Длина окружности вычисляется по формуле, приведенной в условии задачи:

$s = l = 2\pi R$

Подставим в формулу значение радиуса $R = 1$ м:

$s = 2 \cdot \pi \cdot 1 \text{ м} = 2\pi \text{ м}$

Если принять значение $\pi \approx 3,14$, то пройденный путь будет равен:

$s \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 1 \text{ м} = 6,28 \text{ м}$

Перемещение – это вектор, направленный из начальной точки движения в конечную. Поскольку тело совершило один полный оборот, оно вернулось в исходную точку. Это означает, что его начальное и конечное положение совпадают.

Таким образом, вектор перемещения является нулевым, а его модуль (величина) равен нулю.

$|\vec{\Delta r}| = 0 \text{ м}$

Ответ: пройденный путь равен $2\pi$ м (приблизительно 6,28 м), а перемещение равно 0 м.