Номер 1, страница 41 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. На рис. 23 изображены точки A, B и C.

Определите:

а) их координаты;

б) перемещение тела и пройденный путь от точки A до точки B;

в) перемещение тела и пройденный путь от точки B до точки C;

г) перемещение тела и пройденный путь от точки A до точки C.

Рис. 23. Тело меняет направление движения в точке B

а) их координаты;

На основании данных, представленных на рис. 23, определим координаты точек A, B и C по их проекциям A', B' и C' на координатную ось x.
Координата точки A: $x_A = 3$ м.
Координата точки B: $x_B = -2$ м.
Координата точки C: $x_C = 0$ м.

Ответ: Координаты точек: A(3 м), B(-2 м), C(0 м).

Для решения подпунктов б), в) и г) запишем данные и искомые величины.

Дано:

Координата точки A: $x_A = 3$ м
Координата точки B: $x_B = -2$ м
Координата точки C: $x_C = 0$ м

Найти:

б) Перемещение $Δx_{AB}$ и пройденный путь $S_{AB}$;
в) Перемещение $Δx_{BC}$ и пройденный путь $S_{BC}$;
г) Перемещение $Δx_{AC}$ и пройденный путь $S_{AC}$.

Решение:

б) перемещение тела и пройденный путь от точки А до точки В;

Перемещение — это векторная величина, характеризующая изменение положения тела. В одномерном случае проекция вектора перемещения на ось x равна разности конечной и начальной координат.
Начальная точка — A ($x_A=3$ м), конечная — B ($x_B=-2$ м).
Перемещение: $Δx_{AB} = x_B - x_A = -2 \text{ м} - 3 \text{ м} = -5 \text{ м}$.
Знак «минус» показывает, что перемещение направлено в сторону, противоположную положительному направлению оси x.
Пройденный путь — это скалярная величина, равная длине траектории. Так как движение от A до B происходило в одном направлении, пройденный путь равен модулю перемещения.
Пройденный путь: $S_{AB} = |Δx_{AB}| = |-5 \text{ м}| = 5 \text{ м}$.

Ответ: Перемещение равно -5 м, пройденный путь равен 5 м.

в) перемещение тела и пройденный путь от точки В до точки С;

Начальная точка — B ($x_B=-2$ м), конечная — C ($x_C=0$ м).
Перемещение: $Δx_{BC} = x_C - x_B = 0 \text{ м} - (-2 \text{ м}) = 2 \text{ м}$.
Знак «плюс» показывает, что перемещение направлено вдоль положительного направления оси x.
Движение от B до C происходило в одном направлении, поэтому пройденный путь равен модулю перемещения.
Пройденный путь: $S_{BC} = |Δx_{BC}| = |2 \text{ м}| = 2 \text{ м}$.

Ответ: Перемещение равно 2 м, пройденный путь равен 2 м.

г) перемещение тела и пройденный путь от точки А до точки С.

Общее движение тела происходит по траектории A → B → C.
Начальная точка всего пути — A ($x_A=3$ м), конечная — C ($x_C=0$ м).
Общее перемещение зависит только от начального и конечного положений.
Общее перемещение: $Δx_{AC} = x_C - x_A = 0 \text{ м} - 3 \text{ м} = -3 \text{ м}$.
Общий пройденный путь — это сумма длин всех участков траектории.
Общий пройденный путь: $S_{AC} = S_{AB} + S_{BC}$.
Из предыдущих пунктов: $S_{AB} = 5 \text{ м}$ и $S_{BC} = 2 \text{ м}$.
$S_{AC} = 5 \text{ м} + 2 \text{ м} = 7 \text{ м}$.

Ответ: Перемещение равно -3 м, пройденный путь равен 7 м.