Эксперимент в классе, страница 100 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

Поставьте вертикально резиновую трубку, на которую предварительно туго надето металлическое кольцо, и растяните трубку. Что при этом произойдет с кольцом?

Решение

Когда резиновую трубку растягивают в вертикальном направлении, её длина увеличивается. Одновременно с этим, из-за свойства упругих материалов, описываемого коэффициентом Пуассона, её поперечные размеры, в данном случае диаметр, уменьшаются. Это явление называется поперечной деформацией. Резина имеет высокий коэффициент Пуассона (близкий к 0.5), что означает значительное уменьшение диаметра при продольном растяжении.

Коэффициент Пуассона $\nu$ определяется как отношение относительного поперечного сжатия $\varepsilon_{\text{поперечное}}$ к относительному продольному удлинению $\varepsilon_{\text{продольное}}$, взятое с обратным знаком:

$\nu = - \frac{\varepsilon_{\text{поперечное}}}{\varepsilon_{\text{продольное}}}$

Поскольку трубка растягивается, её продольное удлинение $\varepsilon_{\text{продольное}}$ положительно. Для большинства материалов, включая резину, коэффициент Пуассона $\nu$ положителен. Следовательно, поперечная деформация $\varepsilon_{\text{поперечное}}$ будет отрицательной, что и означает уменьшение диаметра трубки.

Изначально металлическое кольцо удерживается на трубке силой трения покоя. Сила трения покоя $F_{\text{тр}}$ пропорциональна силе нормальной реакции $\text{N}$, с которой стенки трубки давят на внутреннюю поверхность кольца ($F_{\text{тр}} \le \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения). Сила нормальной реакции возникает потому, что туго надетое кольцо сжимает трубку, а трубка упруго сопротивляется этому сжатию, давя на кольцо изнутри.

При растяжении трубки её диаметр уменьшается, и она перестаёт так сильно давить на кольцо изнутри. Это приводит к уменьшению силы нормальной реакции $\text{N}$ и, как следствие, к уменьшению максимальной силы трения покоя. В тот момент, когда сила тяжести, действующая на кольцо ($F_{\text{тяж}} = mg$), станет больше максимальной силы трения покоя, равновесие нарушится, и кольцо начнёт соскальзывать вниз.

При растяжении резиновой трубки её диаметр уменьшится, в результате чего сила трения, удерживающая кольцо, ослабнет, и кольцо под действием силы тяжести соскользнёт вниз.