Номер 3, страница 97 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Сила тяжести, действующая на космонавта массой 65 кг, равна 277,5 Н. На какой планете он находится, если масса скафандра равна 10 кг?

3. Дано:

Масса космонавта, $m_к = 65$ кг
Масса скафандра, $m_с = 10$ кг
Сила тяжести, $F_т = 277,5$ Н

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Планету, на которой находится космонавт.

Решение:

Сила тяжести, действующая на объект, вычисляется по формуле $F_т = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса объекта, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения на данной планете. В данном случае сила тяжести действует на космонавта вместе со скафандром, поэтому необходимо найти их общую массу.
Общая масса $m_{общ}$ равна сумме массы космонавта $m_к$ и массы скафандра $m_с$:
$m_{общ} = m_к + m_с = 65 \text{ кг} + 10 \text{ кг} = 75 \text{ кг}$
Теперь мы можем найти ускорение свободного падения $\text{g}$ на планете, выразив его из формулы силы тяжести:
$g = \frac{F_т}{m_{общ}}$
Подставим известные значения в формулу:
$g = \frac{277,5 \text{ Н}}{75 \text{ кг}} = 3,7 \text{ м/с}^2$
Полученное значение ускорения свободного падения ($3,7 \text{ м/с}^2$) необходимо сравнить со справочными данными для планет Солнечной системы. Ускорение свободного падения на поверхности Меркурия составляет примерно $3,7 \text{ м/с}^2$, а на Марсе — примерно $3,71 \text{ м/с}^2$. Оба значения очень близки к результату наших вычислений. Учитывая, что в задачах часто используются округленные значения, можно предположить, что космонавт находится на одной из этих двух планет.

Ответ: Ускорение свободного падения на планете составляет $3,7 \text{ м/с}^2$. Такое значение характерно для Меркурия или Марса.