Номер 3, страница 97 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Во сколько раз сила тяжести, действующая на тело на Луне, меньше, чем сила тяжести, действующая на это же тело на Земле?

Дано:

Ускорение свободного падения на поверхности Земли $g_З \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Ускорение свободного падения на поверхности Луны $g_Л \approx 1,62 \, \text{м/с}^2$.

Найти:

Отношение силы тяжести на Земле к силе тяжести на Луне, то есть $\frac{F_З}{F_Л}$.

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$,

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на тело на Земле, равна:

$F_З = m \cdot g_З$

Сила тяжести, действующая на то же самое тело на Луне, равна:

$F_Л = m \cdot g_Л$

Чтобы определить, во сколько раз сила тяжести на Луне меньше, чем на Земле, необходимо найти отношение силы тяжести на Земле к силе тяжести на Луне. Масса тела $\text{m}$ является постоянной величиной и не зависит от местоположения тела, поэтому при нахождении отношения она сокращается.

$\frac{F_З}{F_Л} = \frac{m \cdot g_З}{m \cdot g_Л} = \frac{g_З}{g_Л}$

Подставим справочные значения ускорений свободного падения для Земли и Луны:

$\frac{F_З}{F_Л} \approx \frac{9,8 \, \text{м/с}^2}{1,62 \, \text{м/с}^2} \approx 6,05$

Полученное значение показывает, что сила тяжести на Земле примерно в 6 раз больше, чем на Луне. Соответственно, сила тяжести на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле.

Ответ: сила тяжести, действующая на тело на Луне, меньше, чем на Земле, примерно в 6 раз.