Творческое задание, страница 116 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Творческое задание

Используя нижеприведенный текст и рисунок 101, составьте задачу с физическим содержанием.

Национальные игры в Казахстане

Казахские национальные игры — это неотъемлемая часть казахской культуры. Некоторые национальные игры уходят корнями в глубокую древность, однако сохранились до наших дней. Аударыспак является одной из самых зрелищных конных игр. В игре аударыспак относительно простые правила: нужно стащить своего противника с лошади за руки.

Рис. 101. К творческому заданию

Задача: Во время игры в аударыспак два всадника, схватившись за руки, пытаются стащить друг друга с лошади. В решающий момент один из всадников (победитель) прикладывает постоянную силу в 500 Н и стаскивает своего противника, перемещая его на 40 см в свою сторону. При этом противник сопротивляется, прикладывая силу 420 Н, направленную в противоположную сторону. Какую работу совершил победитель, чтобы стащить противника? Какова результирующая (полная) работа, совершенная над проигравшим всадником за это перемещение?

Дано:

Сила, прикладываемая победителем: $F_1 = 500 \text{ Н}$
Сила сопротивления противника: $F_2 = 420 \text{ Н}$
Перемещение: $s = 40 \text{ см}$

$s = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$

Найти:

Работу победителя: $A_1 - ?$
Результирующую работу: $A_{полн} - ?$

Решение:

1. Найдем работу $A_1$, совершенную всадником-победителем. Работа вычисляется по формуле:
$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$
где $\text{F}$ — приложенная сила, $\text{s}$ — перемещение, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сила победителя $F_1$ направлена в ту же сторону, что и перемещение $\text{s}$. Следовательно, угол $\alpha = 0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$.
Тогда работа победителя равна:
$A_1 = F_1 \cdot s = 500 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м} = 200 \text{ Дж}$

2. Теперь найдем результирующую (полную) работу $A_{полн}$, совершенную над проигравшим всадником. Результирующая работа равна работе результирующей силы.
Силы $F_1$ и $F_2$ направлены в противоположные стороны. Результирующая сила $F_{рез}$ будет равна их разности и направлена в сторону большей силы (силы победителя):
$F_{рез} = F_1 - F_2 = 500 \text{ Н} - 420 \text{ Н} = 80 \text{ Н}$

Работа этой результирующей силы и будет полной работой, совершенной над проигравшим:
$A_{полн} = F_{рез} \cdot s = 80 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м} = 32 \text{ Дж}$

Этот же результат можно получить, сложив работы обеих сил. Работа силы сопротивления $F_2$ будет отрицательной, так как она направлена против перемещения (угол $\alpha = 180^\circ$, $\cos(180^\circ) = -1$):
$A_2 = F_2 \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = 420 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м} \cdot (-1) = -168 \text{ Дж}$
Полная работа:
$A_{полн} = A_1 + A_2 = 200 \text{ Дж} + (-168 \text{ Дж}) = 32 \text{ Дж}$
Согласно теореме о кинетической энергии, эта положительная работа пошла на увеличение кинетической энергии проигравшего всадника (он начал ускоренно двигаться относительно своей первоначальной позиции).

Ответ: работа, совершенная победителем, равна 200 Дж; результирующая работа, совершенная над проигравшим, равна 32 Дж.