Номер 4, страница 131 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

4. На горизонтальном полу лежит плита из бетона толщиной 25 см. Определите давление, производимое плитой.

Дано:

Толщина бетонной плиты $h = 25$ см.
Для решения задачи также потребуются справочные данные:
Плотность бетона $\rho \approx 2300 \frac{кг}{м^3}$.
Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \frac{Н}{кг}$.

Перевод в систему СИ:
$h = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$.

Найти:

Давление плиты $\text{p}$.

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности $\text{S}$: $p = \frac{F}{S}$.

В данном случае сила $\text{F}$, с которой плита действует на пол, является ее весом. Вес плиты $F_g$ равен произведению ее массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$: $F = F_g = m \cdot g$.

Массу плиты $\text{m}$ можно выразить через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$: $m = \rho \cdot V$.

Объем плиты $\text{V}$, имеющей форму параллелепипеда, равен произведению площади ее основания $\text{S}$ на толщину (высоту) $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

Теперь последовательно подставим полученные выражения в исходную формулу для давления: $p = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{\rho \cdot (S \cdot h) \cdot g}{S}$.

Площадь основания $\text{S}$ присутствует как в числителе, так и в знаменателе, поэтому ее можно сократить. В результате мы получаем формулу для расчета давления, которое зависит только от свойств материала и толщины плиты: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Подставим числовые значения в полученную формулу: $p = 2300 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 0.25 \text{ м} = 5635 \text{ Па}$.

Полученное значение можно также выразить в килопаскалях (кПа): $5635 \text{ Па} = 5.635 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, производимое плитой, составляет $5635 \text{ Па}$.