Номер 3, страница 138 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне площадью сечения $200 \text{ см}^2$. С какой силой нужно давить на пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине $2 \text{ м}$?

Дано

Площадь сечения пробоины $S = 200 \text{ см}^2$

Глубина $h = 2 \text{ м}$

Плотность пресной воды $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$S = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

Найти:

Силу $\text{F}$

Решение

На пластырь, закрывающий пробоину, действует сила гидростатического давления воды. Чтобы сдержать напор, нужно приложить силу, равную по величине и противоположную по направлению этой силе.

Сначала найдем давление воды на глубине $\text{h}$. Оно рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим значения в формулу:

$p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} = 20000 \text{ Па}$

Теперь найдем силу, с которой вода давит на пластырь. Сила давления $\text{F}$ связана с давлением $\text{p}$ и площадью $\text{S}$ соотношением:

$F = p \cdot S$

Подставим известные значения давления и площади (переведенной в СИ):

$F = 20000 \text{ Па} \cdot 0.02 \text{ м}^2 = 400 \text{ Н}$

Таким образом, чтобы удержать пластырь, необходимо приложить силу 400 Н.

Ответ: 400 Н.