Номер 3, страница 152 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Укажите соотношение единиц измерения атмосферного давления: мм рт. ст. и Па?

2. В 1643 году итальянский физик Эванджелиста Торричелли провёл эксперимент для измерения атмосферного давления. Он использовал стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца. Трубка была заполнена ртутью, после чего её открытый конец зажимали, переворачивали и погружали в чашу с ртутью. Когда открытый конец трубки освобождали, часть ртути выливалась, но в трубке оставался столб высотой примерно 760 мм. Пространство над ртутью в трубке становилось вакуумом («торричеллиева пустота»).
Торричелли пришёл к выводу, что давление воздуха на поверхность ртути в чаше уравновешивает вес столба ртути в трубке. Таким образом, высота этого столба стала мерой атмосферного давления. Этот опыт не только доказал существование атмосферного давления, но и позволил его измерить.

Ответ: Торричелли определил, что атмосферное давление способно уравновесить давление столба ртути. Он измерил его, обнаружив, что высота столба ртути в его эксперименте составила около 760 мм, и это значение соответствовало давлению атмосферы.

3. Соотношение между единицами измерения давления — миллиметром ртутного столба (мм рт. ст.) и паскалем (Па) — устанавливается путём расчёта гидростатического давления, создаваемого столбом ртути. 1 мм рт. ст. — это давление, которое оказывает столб ртути высотой 1 мм.

Дано:

Высота столба ртути, $h = 1$ мм.
Плотность ртути (при 0°C), $\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$.
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$.

Перевод в систему СИ:
$h = 1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$.

Найти:

Давление $\text{p}$ в Па (Паскалях).

Решение:

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) рассчитывается по формуле:
$p = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим в формулу числовые значения:
$p = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,001 \text{ м} = 133,28 \text{ Па}$

Округляя, получаем, что 1 мм рт. ст. приблизительно равен 133,3 Па.

Стоит отметить, что существует и более точное, официально принятое соотношение, которое выводится из определения стандартной атмосферы:
1 нормальная атмосфера (атм) = 760 мм рт. ст. = 101325 Па.
Из этого определения следует:
$1 \text{ мм рт. ст.} = \frac{101325 \text{ Па}}{760} \approx 133,322 \text{ Па}$.
Разница в значениях возникает из-за использования округлённых значений плотности ртути и ускорения свободного падения в первом расчёте.

Ответ: Соотношение следующее: $1 \text{ мм рт. ст.} \approx 133,3 \text{ Па}$.