Номер 2, страница 152 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Рассчитайте высоту столба воды в водяном барометре, который Б. Паскаль использовал в г. Руане. Атмосферное давление считать нормальным.

2. Дано:

$P_{атм} = 101325$ Па (нормальное атмосферное давление)

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$g \approx 9.8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{h}$ — высота столба воды.

Решение:

Принцип работы барометра заключается в уравновешивании атмосферного давления давлением столба жидкости. В состоянии равновесия атмосферное давление ($P_{атм}$) равно гидростатическому давлению столба воды ($P_{воды}$).

Гидростатическое давление столба жидкости определяется по формуле:

$P_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

где $\rho_{воды}$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Поскольку атмосферное давление уравновешивает давление столба воды, мы можем записать:

$P_{атм} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

Чтобы найти высоту столба воды $\text{h}$, выразим ее из этой формулы:

$h = \frac{P_{атм}}{\rho_{воды} \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$h = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}$

$h = \frac{101325}{9800} \text{ м}$

$h \approx 10.34 \text{ м}$

Таким образом, высота столба воды, который может уравновесить нормальное атмосферное давление, составляет примерно 10.34 метра. Это объясняет, почему ртуть (с плотностью около 13600 кг/м³) была более практичным выбором для барометров (высота ртутного столба составляет около 760 мм).

Ответ: высота столба воды в водяном барометре при нормальном атмосферном давлении составляет примерно $10.34$ м.