Номер 5, страница 152 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

5. Определите давление атмосферы на вершине пика Талгар, высота которого составляет 4979 м над уровнем моря.

Дано:

Высота пика Талгар, $h = 4979$ м.

Нормальное атмосферное давление на уровне моря, $p_0 = 760$ мм рт. ст.

Перевод в систему СИ:

Высота $h = 4979$ м уже дана в единицах СИ.

Давление $p_0 = 760$ мм рт. ст. $= 760 \times 133,322 \text{ Па} \approx 101325$ Па.

Найти:

Атмосферное давление на вершине пика — $\text{p}$.

Решение:

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Для решения задачи можно воспользоваться упрощенным барометрическим правилом, согласно которому в нижних слоях атмосферы (тропосфере) при подъеме на каждые 12 метров давление воздуха падает примерно на 1 мм ртутного столба (мм рт. ст.).

1. Сначала рассчитаем, на сколько снизится давление при подъеме на высоту 4979 м. Для этого разделим общую высоту на 12 м:

$\Delta p_{рт.ст.} = \frac{h}{12 \text{ м/мм рт.ст.}} = \frac{4979}{12} \approx 414,92$ мм рт.ст.

2. Теперь определим давление на вершине пика. Для этого вычтем найденное изменение из нормального атмосферного давления на уровне моря ($p_0 = 760$ мм рт.ст.):

$p_{рт.ст.} = p_0 - \Delta p_{рт.ст.} = 760 \text{ мм рт.ст.} - 414,92 \text{ мм рт.ст.} = 345,08$ мм рт.ст.

3. Переведем полученное значение давления в Международную систему единиц (СИ) — Паскали (Па). Для этого используем соотношение: $\text{1}$ мм рт. ст. $\approx 133,322$ Па.

$p = 345,08 \text{ мм рт.ст.} \times 133,322 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт.ст.}} \approx 46006$ Па.

Результат также можно выразить в килопаскалях (кПа): $46006 \text{ Па} \approx 46$ кПа.

Следует отметить, что данный расчет является приблизительным, так как изменение давления с высотой нелинейно и зависит от температуры и плотности воздуха. Однако для решения многих практических и учебных задач такой метод является приемлемым.

Ответ: давление атмосферы на вершине пика Талгар составляет примерно 345,08 мм рт. ст., что эквивалентно приблизительно 46006 Па (или 46 кПа).