Задание 2, страница 151 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

1. Определите высоту горы по показаниям ртутного барометра (рис. 141)

2. Определите, насколько уменьшится атмосферное давление при подъеме на высоту 220 м. Выразите полученный результат в паскалях.

Рис. 141. Нормальное давление на уровне моря составляет 760 мм рт. ст.

1. Для определения высоты горы необходимо найти разницу в показаниях ртутного барометра у подножия и на вершине, а затем использовать известное соотношение изменения давления с высотой.

Давление у подножия горы (на уровне моря) согласно рисунку: $p_1 = 760 \text{ мм рт. ст.}$

Давление на вершине горы: $p_2 = 742 \text{ мм рт. ст.}$

Разница давлений составляет:

$\Delta p = p_1 - p_2 = 760 \text{ мм рт. ст.} - 742 \text{ мм рт. ст.} = 18 \text{ мм рт. ст.}$

Вблизи поверхности Земли при небольших изменениях высоты принято считать, что атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров.

Следовательно, высота горы $\text{H}$ может быть рассчитана как произведение разницы давлений на это соотношение:

$H = \Delta p \cdot 12 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 18 \cdot 12 \text{ м} = 216 \text{ м}$

Ответ: высота горы составляет 216 м.

2. Дано:

$h = 220 \text{ м}$

Найти:

$\Delta p \text{ (в Па)}$

Решение:

Чтобы определить, на сколько уменьшится атмосферное давление при подъеме на заданную высоту, воспользуемся тем же правилом, что и в первой части задачи: давление падает на 1 мм рт. ст. при подъеме на 12 м.

Сначала найдем уменьшение давления в миллиметрах ртутного столба:

$\Delta p_{рт.ст.} = \frac{h}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = \frac{220 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} \approx 18,33 \text{ мм рт. ст.}$

Далее необходимо выразить полученный результат в паскалях (Па). Для этого воспользуемся стандартным соотношением, которое связывает миллиметры ртутного столба и паскали. Давление в 1 мм рт. ст. примерно равно 133,3 Па.

$1 \text{ мм рт. ст.} \approx 133,3 \text{ Па}$

Теперь мы можем рассчитать уменьшение давления в паскалях:

$\Delta p = \Delta p_{рт.ст.} \cdot 133,3 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} = \frac{220}{12} \cdot 133,3 \text{ Па} \approx 2443,8 \text{ Па}$

Округлим результат до целого числа.

$\Delta p \approx 2444 \text{ Па}$

Ответ: при подъеме на высоту 220 м атмосферное давление уменьшится примерно на 2444 Па.