Номер 1, страница 147 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Площадь поперечного сечения меньшего поршня гидравлического пресса равна 10 $\text{см}^2$, и на него действует сила 200 $\text{Н}$. Площадь большего поршня 200 $\text{см}^2$. Какая сила действует на больший поршень?

1. Дано:

Площадь поперечного сечения меньшего поршня $S_1 = 10 \text{ см}^2$

Сила, действующая на меньший поршень $F_1 = 200 \text{ Н}$

Площадь поперечного сечения большего поршня $S_2 = 200 \text{ см}^2$

Перевод в систему СИ:
$S_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2$
$S_2 = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

Найти:

Силу, действующую на больший поршень $F_2$

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление, оказываемое на жидкость в замкнутом сосуде, передается в любую точку жидкости без изменений.

Это означает, что давление $p_1$, создаваемое силой $F_1$ на меньший поршень площадью $S_1$, равно давлению $p_2$, которое действует на больший поршень площадью $S_2$.

Давление вычисляется по формуле $p = \frac{F}{S}$.

Таким образом, мы можем записать равенство давлений:

$p_1 = p_2$

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения выразим силу $F_2$, действующую на больший поршень:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Так как мы вычисляем отношение площадей, можно использовать значения в квадратных сантиметрах, поскольку единицы измерения сократятся.

$F_2 = 200 \text{ Н} \cdot \frac{200 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2}$

$F_2 = 200 \text{ Н} \cdot 20 = 4000 \text{ Н}$

Результат можно также выразить в килоньютонах: $4000 \text{ Н} = 4 \text{ кН}$.

Ответ: на больший поршень действует сила $4000 \text{ Н}$.