Номер 2, страница 147 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы, равной $500 \text{ Н}$, опустился на $15 \text{ см}$. При этом большой поршень поднялся на $5 \text{ см}$. Какая сила действует на большой поршень?

Дано:

$F_1 = 500$ Н

$h_1 = 15$ см

$h_2 = 5$ см

$h_1 = 15$ см = $0.15$ м
$h_2 = 5$ см = $0.05$ м

Найти:

$F_2$ — ?

Решение:

В основе работы гидравлического пресса лежит "золотое правило механики". Для идеального механизма (без учета потерь на трение) работа, совершенная приложенной силой, равна полезной работе. В данном случае работа, совершенная силой, действующей на малый поршень ($A_1$), равна работе, совершаемой большим поршнем ($A_2$).

Работа вычисляется по формуле $A = F \cdot h$, где $\text{F}$ — сила, а $\text{h}$ — перемещение.

Работа, совершенная над малым поршнем: $A_1 = F_1 \cdot h_1$.

Работа, совершенная большим поршнем: $A_2 = F_2 \cdot h_2$.

Приравнивая работы, получаем равенство:

$A_1 = A_2$

$F_1 \cdot h_1 = F_2 \cdot h_2$

Из этого равенства выразим силу $F_2$, действующую на большой поршень:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot h_1}{h_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_2 = \frac{500 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м}}{0.05 \text{ м}} = 500 \text{ Н} \cdot 3 = 1500 \text{ Н}$

Ответ: на большой поршень действует сила 1500 Н.