Эксперимент в классе, страница 150 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

Определите показание атмосферного давления в кабинете физики и на разных этажах школы. Сравните результаты измерений. Почему показания барометра отличаются?

Определите показание атмосферного давления в кабинете физики и на разных этажах школы. Сравните результаты измерений.

Для выполнения данного эксперимента используется барометр (чаще всего в школах это барометр-анероид).

Порядок действий:
1. Измерьте атмосферное давление в исходной точке, например, в кабинете физики на первом этаже. Запишите полученное значение $p_1$.
2. Поднимитесь с барометром на самый верхний этаж школы.
3. Произведите второе измерение в этой новой точке. Запишите полученное значение $p_2$.
4. Сравните два полученных значения: $p_1$ и $p_2$.

Результат сравнения:
При сравнении показаний вы обнаружите, что давление на верхнем этаже ($p_2$) будет несколько ниже, чем давление на нижнем этаже ($p_1$). То есть, будет выполняться неравенство $p_1 > p_2$. Изменение будет небольшим, но, как правило, достаточным для фиксации школьным барометром. Например, при подъёме на высоту 10–12 метров давление падает примерно на 1 мм рт. ст. (что эквивалентно примерно 133,3 Па).

Ответ: При подъеме с нижнего этажа на верхний показания барометра уменьшаются, то есть атмосферное давление на большей высоте оказывается ниже.

Почему показания барометра отличаются?

Атмосферное давление в любой точке создается весом столба воздуха, который находится над этой точкой и простирается до верхней границы атмосферы. Когда мы поднимаемся выше (например, с первого этажа на четвертый), высота столба воздуха над нами уменьшается. Следовательно, уменьшается и его масса, и вес. Поскольку давление — это сила (в данном случае вес воздуха), действующая на единицу площади, то с уменьшением веса воздушного столба давление также падает.

Для небольших перепадов высот, как в здании школы, изменение давления $\Delta p$ можно рассчитать по приближенной формуле, аналогичной формуле гидростатического давления жидкости:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot h$

где:
$\Delta p$ — изменение давления в паскалях (Па),
$\rho$ — средняя плотность воздуха (у поверхности Земли при нормальных условиях около 1,225 кг/м³),
$\text{g}$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
$\text{h}$ — разница высот в метрах (м).

Рассмотрим пример расчета для наглядности.

Дано:

Высота одного этажа — $h_1 = 3,5$ м
Подъем осуществляется с 1-го на 4-й этаж (т.е. на 3 этажа)
Плотность воздуха — $\rho = 1,225$ кг/м³
Ускорение свободного падения — $g = 9,8$ м/с²

Найти:

Изменение давления $\Delta p$.

Решение:

1. Сначала найдем общую высоту подъема $\text{h}$:

$h = 3 \cdot h_1 = 3 \cdot 3,5 \text{ м} = 10,5 \text{ м}$

2. Теперь рассчитаем, на сколько уменьшится давление при подъеме на эту высоту:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot h$

$\Delta p = 1,225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10,5 \text{ м} \approx 126 \text{ Па}$

Таким образом, давление на четвертом этаже будет примерно на 126 Па ниже, чем на первом. Это изменение соответствует примерно $126 / 133,3 \approx 0,94$ мм ртутного столба, что вполне может быть зафиксировано барометром.

Ответ: Показания барометра отличаются из-за изменения высоты. С увеличением высоты над уровнем моря уменьшается высота воздушного столба, давящего на прибор, а следовательно, уменьшается и его вес, что приводит к снижению атмосферного давления.