Номер 1, страница 147 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Поршень гидравлического пресса площадью $180 \text{ см}^2$ действует на масло с силой $18 \text{ кН}$. Площадь малого поршня – $4 \text{ см}^2$. С какой силой действует меньший поршень на масло в прессе?

1. Дано:

Площадь большого поршня $S_1 = 180 \text{ см}^2$

Сила, действующая на большой поршень $F_1 = 18 \text{ кН}$

Площадь малого поршня $S_2 = 4 \text{ см}^2$

Переведем значения в систему СИ:

$S_1 = 180 \text{ см}^2 = 180 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.018 \text{ м}^2$

$F_1 = 18 \text{ кН} = 18 \cdot 10^3 \text{ Н} = 18000 \text{ Н}$

$S_2 = 4 \text{ см}^2 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0004 \text{ м}^2$

Найти:

$F_2$ - сила, с которой действует меньший поршень.

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость, передается в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям. Следовательно, давление под большим поршнем ($p_1$) равно давлению под малым поршнем ($p_2$).

Давление ($\text{p}$) вычисляется по формуле $p = F/S$, где $\text{F}$ – сила, а $\text{S}$ – площадь.

Исходя из закона Паскаля, мы можем записать:

$p_1 = p_2$

Подставив формулу для давления, получим основное уравнение гидравлического пресса:

${F_1 \over S_1} = {F_2 \over S_2}$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot {S_2 \over S_1}$

Подставим в формулу числовые значения. Так как мы имеем дело с отношением площадей ($S_2/S_1$), можно не переводить их в СИ, поскольку единицы измерения сократятся. Однако, для силы необходимо использовать Ньютоны.

$F_2 = 18000 \text{ Н} \cdot {4 \text{ см}^2 \over 180 \text{ см}^2} = 18000 \cdot {4 \over 180} \text{ Н}$

Сократим дробь:

$F_2 = 18000 \cdot {1 \over 45} \text{ Н} = {18000 \over 45} \text{ Н} = 400 \text{ Н}$

Ответ: 400 Н.